js中怎么理解按位取反？

Question

~ 运算符查看表达式的二进制表示形式的值，并执行位非运算。

Javascript 按位取反运算符 (~) ，对一个表达式执行位非（求非）运算。如 ~1 = -2; ~2 = -3;

js取反我只知道个！，但是~为什么也叫取反，他返回的又不是boolean类型？

~1，~2 的二进制又不是 -2 ，-3 ，怎么会转换成这么奇怪的值？

Answer 1

按位取反还真和boolean没多大关系，大体流程是这样的：

就来看看~1的计算步骤：

1. 将1(这里叫：原码)转二进制 ＝ 00000001

2. 按位取反 ＝ 11111110

3. 发现符号位(即最高位)为1(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反 ＝ 10000001

4. 末位加1取其补码 ＝ 10000010

5. 转换回十进制 ＝ -2

计算步骤就这么奇怪，讨厌，但就是有牛逼的人乐意这么写，让你看不懂代码，以此表示高深莫测，去吧少年，去揍他们^^

Answer 2

偶然看到这个问题，挖个坟。

按位取反的运算规则上面那位同学已经说的很好了，我补充三点：

1. 按位取反的运算规则这么奇怪并不是JavaScript独有的，而是所有的计算机语言都是这样的。
   这样做的主要原因是为了为了统一减法和加法，在计算机中，减法会变成加一个负数，而负数会以补码的形式存储。而这样主要是因为补码和数字的十进制数有这么转换关系，负数：补码(x) = -x - 1，正数：补码(x) = x

2. 因为补码是针对负数存在的，那么只要数据类型有无符号数，就没有这样的烦恼了，比如C语言有无符号整型，就能对无符号整型直接按位取反。

3. 如果没有无符号类型，而且也只是想要按位取反，而不是附带补码的按位取反，需要另外的方法。
   让全1的数据和当前数据做按位抑或就行了。比如，你有一个32位的数据a，需要对它做按位取反，那么这样就行了：0xFFFF ^ a

var a = 0x8321;
console.log(a.toString(2));
console.log((0xFFFF ^ a).toString(2));

//1000001100100001
//111110011011110   => 左边最高位是0，被隐藏了。

Answer 3

第一位同学写的挺好的，但一开始我没太明白为什么这样计算?，以下是学习做的笔记。

首先我们先要明白有符号整数，有符号整数的最高位表示的是符号位，0 为正数，1 为负数，例如（为方便理解，使用八位二进制）：

// 十进制 => 原码
 3  =>  00000011
-3  =>  10000011

然后是反码，正整数的反码就是它本身（原码），负整数的反码是在其本身的基础上符号位不变，再把其余各位取反。

// 十进制 => 原码 => 反码
 3  =>  00000011  =>  00000011
-3  =>  10000011  =>  11111100

最后就是补码了，正整数的补码是它的原码，因此正整数的原码、反码、补码都是一样的；负整数的补码是在反码的基础上加 1 得到的。

// 十进制 => 原码 => 反码 => 补码
 3  =>  00000011  =>  00000011  =>  00000011
-3  =>  10000011  =>  11111100  =>  11111101

上面这些概念我们理解之后，取反就很好懂了；取反是在补码的基础上进行的，因此取反运算（~n）需要将整数转为补码，之后再取反，最后转换成原码。需要注意的是，正整数的补码取反之后符号位是 1，因此这个取反后的数是一个负整数，我们需要按照负整数计算补码的方式做逆运算得到原码，例如：

3  =>  00000011  =>  11111100  =>  11111011  =>  10000100  =>  -4
// 1. 十进制转换成补码（00000011），需要注意正整数反码和补码是它本身
// 2. 对补码进行取反（11111100）
// 3. 把已经取反的补码转换成反码（11111011），补码转换成反码的公式：反码 = 补码 - 1
// 4. 最后把反码逆运算转换成原码（10000100），逆运算的过程是反码的符号位不变其余各位取反
// 5. 此时，结果就是 -4

负整数取反：

-3  =>  10000011  =>  11111100  =>  11111101  => 00000010 => 2
// 1. 十进制转换成原码（10000011）
// 2. 原码转换成反码（11111100）
// 3. 反码转换成补码（11111101），公式是：补码 = 反码 + 1
// 4. 对反码进行取反（00000010），此时因为取反后的二进制数的符号位为 0，即表明这是一个正整数，上文说过正整数的反码和补码就是它本身，因此最终结果是 2