约瑟夫环的问题

Question

function yuesefu($n,$m) {  
    $r=0;  
    for($i=2; $i<=$n; $i++) {
        $r=($r+$m)%$i;  
    }
    return $r+1;  
}  
echo yuesefu(10,3)."是猴王";

这个哪位大神可以给我解释一下。。。是什么样的逻辑？

Answer 1

问题描述

设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。

最后剩下的结点就是胜利者

问题思路

题中的方法是利用归纳过的公式

推到过程：

参考：约瑟夫问题

Answer 2

http://blog.csdn.net/qq_25973...

这个从数学角度解释了，非常适合理解