一个算法问题

Question

对于只含有01两个字符的字符串，定义P串如下：
1.空串是P串。
2.如果s是P串，0s1是P串。
3.如果s1，s2都是P串，s1s2也是P串。
问包含N个0和N个1的P串有多少种。

这个问题怎么算比较快呢？如果从N=1开始往上穷举，N一大就变得好慢。

Answer 1

把0、1分别看做是左、右括号，那么所谓的P数其实就是包含N个匹配的括号对的字串数目（P = parenthesis）。这个问题早有现成答案，就是卡特兰数。

Answer 2

我怎么感觉说了半天也没说什么是p串,s是p串,0s1是p串,那s是什么才算是p串.

Answer 3

同楼上，没有明白你表达的意思。