PHP算法从一个集合中生成特定大小的所有组合

Question

我正在尝试推导一种算法，该算法生成特定大小的所有可能组合，例如接受字符数组和大小作为其参数并返回组合数组的函数。

示例：假设我们有一组字符：Set A = {A,B,C}

a) 大小 2 的所有可能组合：(3^2 = 9)

 AA, AB, AC
BA, BB, BC
CA, CB, CC

b) 大小 3 的所有可能组合：(3^3 = 27)

 AAA, AAB, AAC,
ABA, ABB, ACC,
CAA, BAA, BAC,
.... ad so on total combinations = 27

请注意，对的大小可能大于种群的总大小。前任。如果集合包含 3 个字符，那么我们也可以创建大小为 4 的组合。

编辑：另请注意，这与排列不同。在排列中，我们不能有重复的字符，例如，如果我们使用排列算法，就不能出现 AA。在统计学中，它被称为抽样。

原文由 asim-ishaq 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

我会使用递归函数。这是一个带有评论的（工作）示例。希望这对你有用！

 function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {

    # if it's the first iteration, the first set
    # of combinations is the same as the set of characters
    if (empty($combinations)) {
        $combinations = $chars;
    }

    # we're done if we're at size 1
    if ($size == 1) {
        return $combinations;
    }

    # initialise array to put new values in
    $new_combinations = array();

    # loop through existing combinations and character set to create strings
    foreach ($combinations as $combination) {
        foreach ($chars as $char) {
            $new_combinations[] = $combination . $char;
        }
    }

    # call same function again for the next iteration
    return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);

}

// example
$chars = array('a', 'b', 'c');
$output = sampling($chars, 2);
var_dump($output);
/*
array(9) {
  [0]=>
  string(2) "aa"
  [1]=>
  string(2) "ab"
  [2]=>
  string(2) "ac"
  [3]=>
  string(2) "ba"
  [4]=>
  string(2) "bb"
  [5]=>
  string(2) "bc"
  [6]=>
  string(2) "ca"
  [7]=>
  string(2) "cb"
  [8]=>
  string(2) "cc"
}
*/

原文由 Joel Hinz 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

一个可能的算法是：

 $array_elems_to_combine = array('A', 'B', 'C');
$size = 4;
$current_set = array('');

for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
    $tmp_set = array();
    foreach ($current_set as $curr_elem) {
        foreach ($array_elems_to_combine as $new_elem) {
            $tmp_set[] = $curr_elem . $new_elem;
        }
    }
    $current_set = $tmp_set;
}

return $current_set;

基本上，您要做的是获取当前集合的每个元素并追加元素数组的所有元素。

在第一步中：您将得到结果 ('a', 'b', 'c') ，在第二步之后： ('aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc') 等等。

原文由 Santiago Alessandri 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议