为什么PHP生成的随机数分布极不均匀?

qinjianxiang
  • 5.9k

PHP生成随机数时,如果区间上限太大,生成出来的随机数都是非常大的数,这是为什么呢?

测试代码:

<?php
for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
        echo  mt_rand(0, PHP_INT_MAX), "\n";
}

结果:

4821547998934728704
8090071897066176512
1549819806092361728
6955922199861526528
5792595325231300608
8322538479430926336
8261190596798971904
3595679043195764736
5711588226234318848
3693958636641452032

我运行了几十次这段代码,结果都是如此,产生的随机数都是10^17或者10^18这个量级的大数(64位系统上,PHP_INT_MAX是9223372036854775807,即9*10^18)

rand, mt_rand都是这样,每次mt_rand()生成随机数之前,执行mt_srand()也还是这样,PHP官方手册说了,自PHP 4.2起,已经不需要手工执行t_srand()了。

众所周知,计算机生成的随机数都不是真正的随机数,PHP官方也说了是伪随机数(pseudo-random ),但是,为什么会向PHP_INT_MAX倾斜得这么厉害?


问题补充:如果不加参数直接调mt_rand(),得到的随机数分布也很不均匀,小的(几百几千)和大(介于2^32和2^64之间)的都没有:

1261931578
1210152279
777575697
198885548
1179641824
955196642
306582590
654301368
501653301
469521205

再补充,我希望得到的随机数组是这样的:

Array
(
    [31] => 301487779840
    [57] => 10457165676412928
    [32] => 2516742
    [16] => 786840
    [39] => 2142457578485972992
    [81] => 16
    [27] => 5472146880987136
    [24] => 4979452
    [6] => 24912932785618944
    [48] => 930
    [82] => 9223372036854775807
)

很大的,很小的,都有。我已经有办法生成分布略均匀的随机数了,只是想请教一下大家,为什么PHP内置的随机数函数做不到这样。

附:我改良的mt_rand(0, PHP_INT_MAX)

<?php
function randomBigNumber() {
        return mt_rand(0, 1 << mt_rand(1, 8 * PHP_INT_SIZE - 2));
}

--- 题外话 ---
@沙渺 在解答问题的同时说:

所以用这么几个破数据就说“不均匀”,这是对数学的极大蔑视。非常希望提问者下次能够尊重科学,拿出可以按统计学解读的论据,而不是只凭一些粗浅的直观感觉说事,以免再出现常识性的笑话。

讨论技术问题嘛,人人都有认识不深的领域,即使再熟练,也会有一时想不清楚的时候。我用PHP多年,也在本站解答了很多问题,碰到这个问题,表面看起来与我的预期不符,努力改进和思考了,也想不通,我就来请教了。

同时我自己也做了几十次的验证,使用了Google和StackOverFlow,也想了办法得到我想要的数字位数更加均衡的随机数,说明我也是做了一些努力的,不是一碰到超级低级的问题就上来发贴坐等答案,更没有拿着不成熟的结论上来喷【PHP引擎做得不够好】。

想起个小故事:

- 三点水加个来读什么?
- 不知道。
- 还读lai呀!
- 这样啊,认字认半边
- 那三点水加个去读什么呢?
- 读qu!
- 读fa哦,亲
- (拍大腿)哎呀!是的!读fa!我认识的!!!

我想多数人都有过这样的经历吧,也许是在技术上,也许是在生活上。

所以,谢谢大家帮我解答问题,也请大家不要因为我这个问题太生气,我这个人水平确实不高,平时也很浮躁,在这个问题上对概率的认识是很粗浅。但这次发贴子,态度还是比较端正的,说“破问题”、“蔑视”就太夸张啦,对我而言,这是一个好问题,困扰我几天的问题,我也没有蔑视数学和PHP引擎的主观意愿和本事。

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3 个回答
沙渺
  • 21.8k
✓ 已被采纳

你的范围是19位的整数(大概是,不想深究了)。而你看到的“非常大”其实不过是“非常长”,占满了19位而已。

但所有<10^19的非负整数中,满19位的数量占总数量的(10^19-10^18) / 10^19 = 90%之多。

也就是说,如果要按照你所期待的那种“长短不一”的分布,只有概率向10%的一边严重倾斜才能做到。这反而是荒谬的。

统计,统计,只有数量非常大了才叫统计。要实际检验随机函数分布的均匀性,经验上要用10^7以上的数据量来跑,得出误差在5%之内都可以接受才行。

所以用这么几个破数据就说“不均匀”,这是对数学的极大蔑视。非常希望提问者下次能够尊重科学,拿出可以按统计学解读的论据,而不是只凭一些粗浅的直观感觉说事,以免再出现常识性的笑话。

问题的解决方案用错了。楼主想得到的是一到几十位的数字字符串,却只用一个随机数产生函数来算,机率和样本都得不到理想的。不如先产生一个参数确定随机位数再填随机值更符合你的需求。

lynx
  • 5
新手上路,请多包涵

第一,你的样本确实太小。 第二,程序中的随机数确实好像是伪随机数,随机到最后还是算法算出来的,无限趋向于随机数的伪随机数。

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