java浮点数精度问题

Question

最近在做一个交易机器人，处理精度问题，发现：

Float.parseFloat(String s);
BigDecimal.floatValue();

如上两个方法都会产生精度丢失问题。

那么浮点数只能用string才能精确表示吗，真蛋疼。
float和double类型不就多余了？

Answer 1

接@justjavac大神的答案

有个问题，String s = "0.12"; 调用Float.parseFloat(s);返回的结果偶尔会是0.1199
按道理0.12float类型完全可以表示的啊

这道理从何而来？凭空想象的吧

计算机存储任何数字都是基于二进制，那么浮点数怎么存储成二进制？这里Java遵循了IEEE754标准，大致过程如下

十进制数字转化成二进制表示形式，通过将整数部分除2取余、小数部分乘2取整来完成转换

0.12 => 0.00011110101110000101000111101...
// 发现了么？ 十进制的有穷小数，在二进制中，变成了无穷
// 只有 小数部分 * 2^n == 1  的情况，用二进制表示才是有穷的

转换成科学计数法（二进制下）,将小数点移动到第一个1的右边

0.00011110101110000101000111101... => 1.1110101110000101000111101... * 2 ^ -4

结果显而易见了，转换成IEEE754形式

1   8位             23位               存不下了
0 01111011 11101011100001010001111     (01...)
+ 2的-4次幂 除去整数部分1之后剩余的尾数   0舍1入后忽略这部分，精度就这样没了

当你再从2进制转换回10进制时，失去的部分就回不来了

1       . 1          1          1          0        . ... . 1          (?...)
1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-3 + 0 * 2^-1 + ... + 1 * 2^-23 + ???

Answer 2

鱼与熊掌不可兼得。

• 代码之谜（四）- 浮点数（从惊讶到思考）
• 代码之谜（五）- 浮点数（谁偷了你的精度？）

为什么设计 float 类型呢：

• 定点数：精确，但是范围太小。
• 浮点数：不精确，但是范围大。

还有一个原因，比如：根号2，不管用什么类型，都没法精确标示出来。

Answer 3

float 用 4 个字节存储，double 用 8 个字节存储，精度肯定是有限的，但是一般的计算都足够了，用 float 和 double 计算比 BigDecimal 快得多。

但是难免会遇到一些需要使用高精度的浮点运算，那就用 BigDecimal 了哇。作为显示输出，当然转换成字符串是必然的。但是如果需要将 BigDecimal 的结果用于其它接口，而接口只允许使用 float 或 double，那没办法，只能损失精度了。