单精度浮点数的指数范围问题

Question

计算机组成与设计 第五版 p133：
单精度数的指数范围：-126 ~ 127，超过为上溢或者下溢。
因为使用带偏阶的计数法，且偏阶为127：Exponent + Bias 那么倒推Exponent为1 ~ 254
为什么指数范围下限只有-126，8位的情况下下限不应该是-128吗 谢谢

Answer 1

目测是书上写错了。国内的计算机教材，这种事情太正常了，不要迷信。

以下内容摘自IEEE 754 - 百度百科

指数部分即使用所谓的偏正值形式表示，实际值为表示值与一个固定值(32位的情况是127)的和。采用这种方式表示的目的是简化比较。因为，指数的值可能为正也可能为负，如果采用补码表示的话,全体符号位S和Exp自身的符号位将导致不能简单的进行大小比较。正因为如此，指数部分通常采用一个无符号的正数值存储。单精度的指数部分是-126～+127加上127 ，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。

Answer 2

因为指数为 0 和 255 代表特殊值。实际浮点数的指数表示范围是1-254，减去偏阶127后得到实际表示范围：-126-+127.