JavaScript中 '+' 号能改变类型？

Question

下午做了道题，题是这样的：
Complete the function circleArea so that it will return the area of a circle with the given radius. Round the returned number to two decimal places (except for Haskell). If the radius is not positive or not a number, return false.
Example:

circleArea(-1485.86);    //returns false
circleArea(0);           //returns false
circleArea(43.2673);     //returns 5881.25
circleArea(68);          //returns 14526.72
circleArea("number");    //returns false

最后结果如下：

var circleArea = function(radius) {
  return radius > 0 ? +(radius*radius*Math.PI).toFixed(2) : false;
};

这些都不是重点，重点是里面的+(radius*radius*Math.PI).toFixed(2)这句前面的+号，这里是为了把String转为number型？为何这样可以？
然后我自己试了下：

一个+号为何如此神奇，底下的原理是什么？
类似的还有~~也可以把一个字符串转为数字类型？
这是为何呢？

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问题解决（2015.09.17 22:12更新）：
对于非数值应用一元操作符，该类型会像Number()转型函数一样对这个值执行转换。《JavaScript高级程序设计P38》

Answer 1

var a = 'abc' + 'xyz'; //a的值为：abcxyz,字符串与字符串是连接
var a = 10 + 5; //a的值为：15，数字是加
var a = 'abc' + 10; //a的值为：abc10，字符串与数字，自动将10转换成字符串了
var a = 'abc' + 10 + 20 + 'cd'; //a的值为:abc1020cd
var a = 10 + 20 + 'abc' + 'cd'; //a的值为:30abccd，可以数字加的先数字加，然后再连接

Answer 2

这是操作符。
+和-不用说，上过小学都知道，隐形的把一个字符串转为number类型。
"~"是位运算符，取反。

相似的还有：
& 按位“与”(AND)；
| 按位“或”(OR)；
^ 按位“异或”(XOR)；
>> 数据右移；
<< 数据左移；

Answer 3

这是 一元 运算符