SQL简单语句的理解问题

Question

我的问题：为什么这句语句能得到想要的结果？EXCEPT和关联子查询在这句语句中是怎么发挥效果的？
还有没有别种写法？
第一个表名Skills
内容是

 skill
--------
 Oracle
 UNIX
 Java

第二个表名EmpSkills
内容是

  emp   | skill
--------+--------
 一号   | Oracle
 一号   | UNIX
 一号   | Java
 一号   | C#
 二号   | Oracle
 二号   | UNIX
 二号   | Java
 三号   | UNIX
 三号   | Oracle
 三号   | PHP
 三号   | Perl
 三号   | C++
 四号   | Perl
 五号   | Oracle

要求是找出掌握Skill三个领域的员工，
结果是得到一号、二号。
语句是:

SELECT DISTINCT emp
  FROM EmpSkills ES1
 WHERE NOT EXISTS
        (SELECT skill
           FROM Skills
         EXCEPT
         SELECT skill
           FROM EmpSkills ES2
          WHERE ES1.emp = ES2.emp);

结果是：

 emp
------
 一号
 二号

Answer 1

这段语句体现的是关系除法，
Skills中的skill是除数，
EmpSkills中的skill是被除数。
对于一号来说：

得到的是空集合。

对于三号来说：

还有Java。

从而用NOT EXISTS达到想要的结果。
参考：SQL关系除法的思考

Answer 2

1、先执行的是括号里的语句：
依次是：
SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='一号';
SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='二号';
SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='三号';
SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='四号';
SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='五号';

然后，EXCEPT指的是：
存在于前面（Skill表skill字段）中，而不存在于后面（EmpSkills ES2表skill字段），这里@SJkun 说得很好，就是关系除法，

执行的是：
(SELECT skill FROM Skills) except (SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='一号');
.
.
.
(SELECT skill FROM Skills) except (SELECT skill FROM EmpSkills ES2 where ES2.emp ='五号');
那么就有三号不会JAVA技能、四号那3个全不会、五号UNIX和JAVA技能不会。

2、括号里执行完，结果集就有3个结果：

emp
三号
四号
五号

3、然后看外面：
SELECT DISTINCT emp
FROM EmpSkills ES1
WHERE NOT EXISTS(结果集);

注意最后一行“NOT EXISTS(结果集)”，这个我自己理解成中文的意思就是：不存在这个结果集的剩下的结果，自然只有“一号”和“二号”了。

emp
一号
二号

Answer 3

对任意的 $emp_i$
k：$emp_i$ 的 一个 skill
A：skills 中 skill 的集合
B：empskills 中 $emp_i$ 的 skill 的集合:

$$ \begin{align*} &\forall k \in A, A \subset B \\ &\downarrow\\ &\forall k \in A, k\in B \Leftrightarrow \forall k \notin B, k\notin A \end{align*} $$

所以

只要选择出所有满足 $\forall k \notin B, k\notin A$ 即可。

不满足的情况：$\exists k \in A, k\notin B$

这种情况的否定就是所求的结果：$\neg\exists k, (k \in A, k\notin B)$

即

SELECT DISTINCT
    emp
FROM
    EmpSkills AS es1
WHERE
    NOT EXISTS( SELECT 
            skill
        FROM
            skills          
        WHERE
            skill NOT IN (SELECT 
                    skill
                FROM
                    EmpSkills AS es2
                WHERE
                    es1.emp = es2.emp));