给定任意正整数m,n。输出所有的可能的正整数排列组合(x[1],..x[n])，使得(x[1]+..x[n]=m)。

Question

比如 m=4,n=3。n表示每一列的数量，要使得每一列的相加结果等于m。
组合包括：
4、0、0
3、0、1
3、1、0
2、0、2
2、1、1
2、2、0
1、0、3
1、1、2
1、2、1
1、3、0
0、0、4
0、1、3
0、2、2
0、3、1
0、4、0

Answer 1

給一個 Python Top-down Recursive 版本的作法:

def gen(m, n, p=[]):

    if n==0:
        if m==0:
            yield p
        else:
            return
    else:
        for i in range(m+1):
            yield from gen(m-i, n-1, p+[i])

for p in gen(4,3):
    print(p)

結果:

[0, 0, 4]
[0, 1, 3]
[0, 2, 2]
[0, 3, 1]
[0, 4, 0]
[1, 0, 3]
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[1, 3, 0]
[2, 0, 2]
[2, 1, 1]
[2, 2, 0]
[3, 0, 1]
[3, 1, 0]
[4, 0, 0]

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我回答過的問題: Python-QA