if(rand()<p*RAND_MAX) 是在做什么筛选？

Question

随机图的生成算法：
其中 p=2E/(V*(V-1))

static void randG(Graph &G, int E)
{
 double p=2.0*E/G.V()/(G.V()-1);
 for(int i=0;i<G.V();++i)
  for(int j=0;j<i;++j)
   if(rand()<p*RAND_MAX)
    G.insert(Edge(i,j));
}

不明白if(rand()<p*RAND_MAX)是在做什么筛选，请教前辈们。

Answer 1

抛砖引玉

rand()生成 0 与 RAND_MAX 之间的整数，那么 p*RAMD_MAX 相当于就是一个阈值，当“掷骰子”低于阈值时，当前迭代到的两个点之间连起来。

Answer 2

完全图中边数与点数关系是：E = V (V-1) / 2，也就是每个点与剩下V-1个点都有边连接，p作为概率，满足了线性（要求的边数越大，则概率越大，则两点之间越可能有边相连，图越接近完全图）。假设rand()返回在[0, RAND_MAX]间，则E为0时p=0，E为V(V-1)/2时p=1。根据随机生成的rand决定当前(i,j)是否直连。不过这个是有向图？