Python中Numpy库中的np.sum(array,axis=0,1,2...)怎么理解？

Question

c = np.array([[[0, 1, 2,3], 
               [4, 5, 6,7]],
               [[1, 2, 3,4],
                [5,6,7,8]]]
                
 print( c.sum(axis=0))
 print( c.sum(axis=1)) 
 print( c.sum(axis=2))   

请问三个输出该怎么理解？

Answer 1

首先可以把c可以看作一个2x2的矩阵，而矩阵的每个元素是一个长度为4的数组（例如[0, 1, 2, 3])，因此c是一个三维array。

当参数axis = 0时，求矩阵每一列上元素的和。例如，对第一列上的两个数组[0, 1, 2, 3]和[1, 2, 3, 4]相加，返回一个新的数组[1, 3, 4, 7]，后面的列依次类推。因此最后得到一个新的数组，即:

>>> np.sum(c,axis = 0)
array([[ 1,  3,  5,  7],
       [ 9, 11, 13, 15]])

axis = 1时，对矩阵每一行 上的元素进行求和，同上。

axis = 2时，对矩阵每个元素进行求和，即对你矩阵中每个列表内的元素求和，返回一个新的2x2矩阵。这听起来有些奇怪，但前提必须是一个三维数组，且axis的值必须小于数组的维度，否则会出现异常：

ValueError: 'axis' entry is out of bounds

此外，还能通过索引来得到c中的每个元素，例如：

>>> c[0] #第一行
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])
>>> c[0,1] #第一行中的二个列表
array([4, 5, 6, 7])
>>> c[0, 1, 1] #第一行中的二个列表的第二个元素
5

希望答案对你有帮助。

Answer 2

一个不是很简单，但是很好理解的方法是：你的输入矩阵的shape是(2,2,4)，那么当axis=0时，就是在第一个dimension上进行求和，最后得到的结果的shape就是去掉第一个dimension后的shape，也就是(2,4)。具体的计算方法则是，对于c[i,j,k]，假设输出矩阵为s[j,k]，第一个dimension求和那么就是 $$s[j,k]=\sum_i(c[i,j,k])$$

如果axis=1，那么输出shape就是去掉第二个dim，也就是(2,4)，计算是 $s[i,k]=sum_j(c[i,j,k])$

如果axis=2，那么输出shape就是去掉第三个dim，也就是(2,2)，计算是 $s[i,j]=sum_k(c[i,j,k])$

在数据处理里面经常会碰到高维数据，通过二维矩阵去想它的计算方法就很难了，这个时候只要按axis对应的维度求和，其他维度的位置和形状不变，最后把shape去掉对应维度就能理解了

Answer 3

我之前理解错了，采纳正解