如何计算正态分布的边界值?

Question

假设有随机变量X服从正态分布N服从(108,3^2),
现在想求1个常数a,使得P(X<a)=0.95,如何通过程序语言计算这个常数a是多少?

Answer 1

标准化Z=(X-108)/3后，Z服从N(0,1)分布，然后求0.95的分位点z(0.95)，也就是要去计算inverse CDF或者叫quantile。最后还原：a = z(0.95) * 3 + 108。具体代码可参考下面两个链接：

• inverse cumulative distribution function in c

• C++ boost library for statistical distributions and functions

Answer 2

先要把这个正态分布标准化，通过一个对应的公式即可，上网查下我就不写了，标准化的正态分布就有个概率对应表，你去对就好了