JS中数组的map()方法是并发执行的吗？

Question

本人新手，在学习阮一峰大师的ES6，看到这里：

async function logInOrder(urls) {
    // 并发读取远程URL 
    const textPromises = urls.map(async url => { 
        const response = await fetch(url);
        return response.text();
});
    // 按次序输出 
    for (const textPromise of textPromises) {
        console.log(await textPromise); 
    } 
} 

上面代码中，虽然map方法的参数是async函数，但它是并发执行的，因为只有async函数内部是继发执行，外部不受影响。后面的for..of循环内部使用了await，因此实现了按顺序输出。
上面代码使用fetch方法，同时远程读取一组 URL。每个fetch操作都返回一个 Promise 对象，放入textPromises数组。
以上摘自阅读内容，根据大师的话“只有async函数内部是继发执行”，我有两种理解：1：map()函数内的方法是并发执行的。2：map()函数中的async函数之间是并发执行的。为了验证，我自己写了一个方法，用计时模拟异步事件：

[1,2,3,4,5].map(
    (value)=>{
        var date=new Date();
        while(new Date().getTime()<date.getTime()+6000-value*1000){}
        console.log(value);
    }
);

结果是按顺序输出1，2，3，4，5.
于是我怀疑是async函数之间是并发的：

[1,2,3,4,5].map(
    async (value)=>{
        var date=new Date();
        while(new Date().getTime()<date.getTime()+6000-value*1000){}
        console.log(value);
    }
);

结果依然是1，2，3，4，5.
以上两种情况并没有实现并发（5在1之前输出，我试过增加while的循环时间，但是没有效果）
于是我想问；1.map()是不是一个并发执行的函数？2.async函数之间是并发的吗？3.我的代码有什么问题吗？

Answer 1

大概搞懂了，当然这是个人理解：

map()函数内不是并发执行的
async函数被map()函数遍历，由于async函数被执行时立即返回一个Promise，所以可以看作并行执行
setTimeout()计时应该是javaScript自己调用时间戳执行的吧，这部分我网上也查不到

有什么不对的地方大佬们指出啊。