从一系列数字中任意组合相加后等于某个值的所有组合算法？

Question

问题描述：

一组数字 list = [5，10，15，45，10，30，25，35，40，10，20，20]，可能有重复，要求列出所有组合，使得组合中的数字之和为 50，或指定某个数值。

比如：上面的那一列数字可以产生组合：

5 + 10 + 15 +20 = 50
20 + 20 + 10 = 50 
45 + 5 = 50
10 + 10 + 30 = 50
10 + 10 + 10 + 20 = 50 // list 中有 3 个 10
....

等等。

要列出所有和为 50的组合，list 里的元素可能重复。
这是属于什么算法模型？不太懂，希望指教下。

Answer 1

应该是楼上的，
如果S是结果集用S(a[1,n],50)表示所有组合是50的解。
S(a[1..n],50)={a[1]+S(a[2..n],45)}+{S(a[2..n],50)}

Answer 2

这是贪心算法的0-1背包问题吗？