补码减法运算

Question

考虑如下代码

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int compare (const void * a, const void * b)
{
    return ( *(int*)a - *(int*)b );
}

int main(void)
{
    int a = 1;
    int b = INT_MIN;
    printf("%d %d\n", a,b);
    printf("%d\n",compare((void *)&a,(void *)&b));
    return 0;
}

输出：
output is :
1 -2147483648
-2147483647
我知道INT_MIN是-2147483648，负数比整数表示的多一个，因此INT_MAX是2147483647，在网上搜索了补码的减法，A-B =A+(-B) ,等于A的补码加(-B)的补码，可是-B即2147483648已经超出了INT_MAX,所以这种情况下减法是如何进行的？

Answer 1

你问题是关于补码减法，例子里弄一堆指针转换有何意义？直接用

printf("%d\n", a - b);

不就把问题说清楚了么。

C里面忽略整数溢出错误。-INT_MIN用补码表示还是INT_MIN，其中的溢出被C忽略了。所以结果是1 + INT_MIN。

Answer 2

溢出正是补码的一个特质，中间过程的溢出不会影响结果。

这里的结果溢出了，因为已经超出了正整数的表示范围（2147483649）。但是不是由于补码溢出导致的，而是在有限精度内的正常结果。

我还是举个例子吧。

2147483647 + 10 - 20

明显第一步的加法运算溢出了，但是最后我们还是会得到正确的2147483637。因为2147483647 + 10 = 2147483657 = -2147483639，而-2147483639 - 20 = -2147483659又会溢出，得到2147483637。