请教一个算法题，谢谢

Question

有一组数字[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],现给出一个数字，比如3，
要求从该组数字中选出相加等于3的组合（相加的数字3个），如0+0+3=3，0+1+2，3个相加的数字不能相同（如1+1+1就不行），无顺序要求。
大概函数是这样 fun(数组,和值,3) ,得到的是组合的个数.
参数3是相加的数字个数，这里规定是3，如0+0+3，这是3个数字

Answer 1

递归查找符合规则的元素集合：

部分逻辑是建立在认为集合中所有元素都是正数的基础上

(() => {
  var arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

  console.log(calc(arr, 3, 3)) // 0,1,2
  console.log(calc(arr, 3, 1)) // 3

  function calc (arr, total, count, feed = []) {
    if (count === 1) { // check
      return arr.includes(total) ? feed.concat(total) : null
    } else if (count > 1) { // remove big number
      arr = arr.filter(item => item < total)
    } else if (count === 0) { // maybe too large
      return total === 0 ? feed : null
    } else if (total < 0 || count < 0) { // too large
      return null
    }

    for (let [index, item] of Object.entries(arr)) {
      let result = calc([
        ...arr.slice(0, index),
        ...arr.slice(index + 1)
      ], total - item, count - 1, feed.concat(item))

      if (result) return result
    }

    return null
  }
})()

Answer 2

请参考以下 python 代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
author: 李毅
"""
from unittest import TestCase


def permutation(array, nsum):
    ''' 假设数组元素不重复。 '''
    # 排序（升序）
    sarray = sorted(array)

    # 找出最大下标
    max_idx = len(sarray)
    for i, e in enumerate(sarray):
        if e > nsum:
            max_idx = i
            break

    # 穷举
    result = []
    for i in range(max_idx):
        for j in range(i, max_idx):
            for k in range(j, max_idx):
                if i == j and j == k:
                    continue
                if sarray[i] + sarray[j] + sarray[k] == nsum:
                    result.append((sarray[i], sarray[j], sarray[k]))
    return result


class Test(TestCase):
    """ 单元测试 """
    def test_permutation(self):
        self.assertEqual(
            permutation(range(10), 3),
            [(0, 0, 3), (0, 1, 2)])
        self.assertEqual(
            permutation(range(10), 2),
            [(0, 0, 2), (0, 1, 1)])
        # 边界值
        self.assertEqual(
            permutation(range(3), 3),
            [(0, 1, 2)])
        self.assertEqual(
            permutation(range(1, 4), 4),
            [(1, 1, 2)])

Answer 3

<?php
/**
 * @title
 * @author start2004
 * @since 2018/5/10
 */

/**
 * 有一组数字[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],现给出一个数字，比如3，
 * 要求从该组数字中选出相加等于3的组合（相加的数字3个），如0+0+3=3，0+1+2，3个相加的数字不能相同（如1+1+1就不行），无顺序要求。
 * 大概函数是这样 fun(数组,和值,3) ,得到的是组合的个数.
 * 参数3是相加的数字个数，这里规定是3，如0+0+3，这是3个数字
 * https://segmentfault.com/q/1010000014767442?utm_source=tag-newest
 */

ini_set('memory_limit', '8M');
$arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
$sum = 2;
$num = 3;
$resultArray = calc($arr, $sum, $num);
//var_dump($resultArray);


/**
 * @title 入口函数
 * @param array $arr
 * @param int $sum
 * @param int $num
 * @return array
 */
function calc($arr = [], $sum = 0, $num = 0){
    $resultArray = main($arr, $sum, $num);

    $listArray = [];
    if($resultArray){
        foreach ($resultArray as $rArray){
            /**
             * num>1
             * 不能所有值一样
             * 去重后，数组长度大于1
             */
            if ($num=1 OR (array_unique($rArray)) > 1){

                /**
                 * 数组排序，去重返回
                 */
                sort($rArray);
                if (in_array($rArray, $listArray) === false){
                    $listArray[] = $rArray;
                    echo implode(" + ", $rArray), " = {$sum}", PHP_EOL;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 没有符合条件
     */
    if (empty($listArray)){
        echo "sum = {$sum}, num = {$num}, no result.", PHP_EOL;
    }

    return $listArray;
}

/**
 * @title 执行函数
 * @param array $arr
 * @param int $sum
 * @param int $num
 * @param array $feed
 * @return array|bool
 */
function main($arr = [], $sum = 0, $num = 0, $feed = []){
    if($num < 1){
        return false;
    } elseif($num == 1){
        /**
         * num=1，最后一个值是leftSum，且必须在arr中
         */
        if(in_array($sum, $arr) !== false){
            $feed[] = $sum;
            echoLine($sum, $sum, 0, $feed);
            return [$feed];
        } else {
            return false;
        }
    } else {
        $listArray = [];
        foreach ($arr as $val){
            /**
             * 只要小于sum，就执行递归
             */
            if($val <= $sum){
                $leftSum = $sum-$val;
                $leftNum = $num-1;
                $leftFeed = array_merge($feed, [$val]);

                echoLine($val, $leftSum, $leftNum, $leftFeed);
                $resultArray = main($arr, $leftSum, $leftNum, $leftFeed);
                if($resultArray){
                    foreach ($resultArray as $rArray){
                        $listArray[] = $rArray;
                    }
                }
            }
        }
        return $listArray;
    }
}


/**
 * @title 递归视图输出
 * @param $key
 * @param $sum
 * @param $num
 * @param $feed
 */
function echoLine($key, $sum, $num, $feed){
    return ;
    $prefix = str_repeat("│  ", count($feed)-1);
    echo $prefix;

    echo "├─key={$key}";
    if($num>0){
        echo ", sum={$sum}, num={$num}";
    }
    echo PHP_EOL;
}

/**
├─key=0, sum=2, num=2
│  ├─key=0, sum=2, num=1
│  │  ├─key=2
│  ├─key=1, sum=1, num=1
│  │  ├─key=1
│  ├─key=2, sum=0, num=1
│  │  ├─key=0
├─key=1, sum=1, num=2
│  ├─key=0, sum=1, num=1
│  │  ├─key=1
│  ├─key=1, sum=0, num=1
│  │  ├─key=0
├─key=2, sum=0, num=2
│  ├─key=0, sum=0, num=1
│  │  ├─key=0
*/