如何让一个序列中尽可能相似的元素分开？

Question

问题：
给定N个元素，x1....xn, 任意两个元素(i,j)之间有一个固定的相似度Sij。
现排列这N个元素，目标函数是L=sum(Dij), Dij=Sij/|i-j|，其中ij是1到N的任意两个值，且i!=j。
问：怎么排列这N个元素，使得L最小呢？

对应的问题背景：要对用户进行推荐，为保障用户首先看到的多样性尽可能大，所以要求每次随机取出连续的几个结果尽量不一样。

不知道这种问题可否有解法。