已知一个点到两点坐标的距离，和两点坐标，怎么用js代码求这个点的坐标

Question

js已知一个点到两点坐标的距离，和两点坐标,怎么用代码求当前点的坐标

Answer 1

1. 设A点坐标为(0,8), B点坐标为(11,12),C点坐标为(x,y)
2. 设线段D1长度为10,线段D2长度为13
3. 过A点做垂线ad,过C点做水平线dc,交点为D
4. 过B点做垂线be,过C点做水平线ce,交点为E

方程1:

1. ad = A.y - C.y = 8 - y
2. dc = C.x - A.x = x - 0 = x
3. ad² + dc² = D1² = (8 - y)² + x² = 10²

方程2:

1. be = B.y - C.y = 12 - y
2. ce = B.x - C.x = 11 - x
3. be² + ce² = D2² = (12 - y)² + (11 - x)² = 13²

则有方程组

1. (8 - y)² + x² = 10²
2. (12 - y)² + (11 - x)² = 13²

解方程可得C点坐标为(6,0),函数的图像如下,其实也是求两圆交点,但是使用勾股定理应该更简单一点

Answer 2

假设A,B的坐标分别是（a, b）, (c, d) ,未知点坐标设为（x, y）, 距离A,B距离分别是l1,l2

(x - a)² +（y - b)² = l1
(x - c)² + (y - d)² = l2
这两个方程可以得到
2(a - c)x + 2(b - d)y = l2 - l1 + a² + b² - c² - d²
y = ((l2 - l1 + a² + b² - c² - d²) - 2(a - c)x) / 2(b - d)
然后把这个y带回上面任意一个方程，这个有点复杂自己草稿简化下，结果就是求一元二次方程是否有解，求出x了,y也就出来了

Answer 3

先从数学角度来看，分别以 A 和 B 作半径为 D1 和 D2 的圆，其交点就是 C 点位置，剩下的公式求好，交给计算机就可以了。

Answer 4

哈哈，难道 js了，

有3种大的情况吧
可能是1个，也可能是2个，也可能是一个都没有。

具体解法，看看这个文档吧
求解两圆相交的交点坐标