PAT 1087 有多少不同的值 错误结果1481

Question

原题:
当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：
输入给出一个正整数 N（2≤N≤10
​4
​​ ）。

输出格式：
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：
2017
输出样例：
1480

问题:注释中
环境是dev C++5.11
题目在PTA上

#include<stdio.h>

#define MAX_N 130000
int a[MAX_N]={0}; //@1 
//疑问   为什么输入2017 在@1结果是1480  @2 结果是1481 ?
int main()
{    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    getchar();
//    int a[MAX_N]={0};  //@2 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int b=i/2+i/3+i/5;
        a[b]++;
    }
    int count=0;
    for(int i=0;i<=MAX_N;i++)
    {
//        if(a[i]>0) count++; //答案错误 
        if(a[i]>=1) count++;  //答案正确    为什么>=1 与>0 得出的测试结果不同?
    }
    printf("%d",count);
    
    return 0;
} 

Answer 1

代码的问题在于此行：

for(int i=0;i<=MAX_N;i++)

数组 a 的长度为 MAX_N，合法的访问区间为：a[0] a[1] .... a[MAX_N-1]
而上面的循环会访问到 a[MAX_N] 导致越界，这是未定义的行为，正确的循环应该是：

for (int i = 0; i != MAX_N; ++i)

修改完之后，两个错误就都没了