mongodb聚合查询：如何在$switch内引用数组内容？

Question

mongodb:4.2.11
数组是这样的形式：

{
    name : "....",
    supplier : [{"name":"谷歌",...},{"name":"微软",...}]
}

现在的问题是：

aggregate内的$project部分如下：
{"$project" : {
    "_id" : false,
    "name":true,
    "测试哪个数据匹配":{
            "$switch":
            {
                "branches":
                [
                    {"case":{"$regexMatch":{"input":"$name","regex": "谷"}},"then" : "name匹配"},
                    {"case":{"$regexMatch":{"input":"$supplier.name", "regex":"谷"}},"then": "supplier.name匹配"},
                ],
                "default":"None"
            }
        }
    }
},

这个会报错，regexMatch需要一个字符串，我需要在switch内引用所有supplier.name，测试过了无论是switch还是cond都是无法用.引用。