如何获取在第四象限内的点围绕另一个点旋转后的位置？

Question

假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)顺时针旋转a角度后的新的坐标设为(x0, y0)，有公式：

x0= (x - rx0)cos(a) - (y - ry0)sin(a) + rx0 ;

y0= (x - rx0)sin(a) + (y - ry0)cos(a) + ry0 ;

现在我套用这个公式后发现一个问题，在前端页面上旋转一个图片（拖拽旋转）后，假设为逆时针旋转，那么假设点击的起始左边为（122，50），顺时针旋转15弧度后，得到的点的y点反而小于50了

：如下图

这个公式在坐标轴的第一象限内是没有问题的，但是在前端中touch事件获取的点其实是从（0，0）开始，x,y递增的（点击事件的区域其实在坐标轴的第四象限内，上图画红圈位置）。不知道我有没有表达清楚这个意思。

就是说这个公式获取不到对应的旋转后的点。
有没有懂的或者说遇到过这个问题的，帮忙指点指点一下小弟

Answer 1

想办法抽象成这样子，再减回去

Answer 2

这个计算机图形学中有专门的讨论
主要就是这些最终都是数据乘以一个转换矩阵即可直接得出结果。
一般计算时，为了化简，是以旋转轴心为中心来调整坐标体系，计算完后再调整回来（因为调整的过程是直接加或者减旋转中心坐标分量过程）。

你的问题图示其实不清楚，这个公式是没有问题的，问题在与计算机显示中的坐标体系方向性问题，因为图形显示的坐标体系是左上为原点，向右，向下分别是图形x轴和y轴的增长方向，这个和普通坐标系已经存在变换啦，这个变换在处理二者对应时需要添加上去（计算时需要调整）。

Answer 3

你当成第一象限来处理，因为Y轴（和数学上的坐标系相比）是反的，所以角度要反着算

Answer 4

和象限无关系，是坐标系不同，如果坐标原点是左上角， 向右向下递增的时候 ：
假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)逆时针旋转a角度后的新的坐标设为(x0, y0)，则公式为：

x0= (x - rx0)cos(a) + (y - ry0)sin(a) + rx0 ;

y0= (x - rx0)cos(a) - (y - ry0)sin(a) + ry0 ;