程序逻辑上取反条件写法的原理

Question

我们写程序时候，经常会遇到if/else的情况，比如下：

let a = 1, b = 2;
if(a === 1 && b === 2) {
    // 此处为a=1且b=2的情况
} else {
    // 此处为相反的情况
}

如果上面的逻辑中，我想将else中的逻辑当做if进行判断，该怎么写呢，原理上的依据是什么，我记得大学时候课本有过这样的讲述，但是不记得了，想去搜索，可能是因为无法准确描述出这个问题，找不到对应的答案，如果哪位知道，还麻烦告知一下原理，或者能给一个讲述此逻辑原理的链接，感谢！
上面的a和b其实有如下四种情况：

1. a = 1, b = 2
2. a = 1, b != 2
3. a != 1, b = 2
4. a != 1, b != 2

我们上面的if(a === 1 && b === 2)是判断了第一种情况，剩下的2,3,4当做else中兜底了，如果我想将2,3,4的3中情况当做一个条件，写到一个if中，else处理a === 1 && b === 2的情况，写法如下，但是原理上该怎么解释呢：

if(a !== 1 || b !== 2) {
    // 此处满足2,3,4种情况，但是原理是什么
} else {
    // 此处为a === 1 && b === 2的第1种情况
}

Answer 1

a === 1 && b === 2 逻辑取反就是 !(a === 1 && b === 2)，这样是最简单的写法。

原条件中是两个条件需要同时满足 (&&)，所以只要有一个条件不能满足就达到了相反条件，用语言描述就是 a !== 1 或者 b !== 2，组合起来就是 a !== 1 || b !== 2。

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VSCode 的重构功能可以自动转换：

Answer 2

1.对a == 1 && b == 2取反，即 !(a == 1 && b == 2)
2.去括号。 去括号时括号内的或与关系需要倒置，即 a!==1 ||b!==2。
是大学哪门课程学的我也忘记了，计算机组成原理，还是电路……

Answer 3

原理是 a && b 取反是 !a || !b
可能要在离散数学里找一找解释？

Answer 4

一个条件:
如果明天下雨，我就不去上班了。
换言之:
如果明天不下雨，我就会去上班。

两个条件:
如果明天下雨并且我感冒了，我就不去上班了。
换言之：
如果明天不下雨，或者我没有感冒，我都会去上班。

没有什么原理可言，这是自然逻辑规律，不光程序里是这样。高中数学的充分必要条件好像也有这种内容？概念上是离散数学中逻辑学研究的范畴。

若A且B能推出C的话，那么非A或非B就能推出非C。

若A或B能推出C，则非A且非B就能推出非C。

Answer 5

数电 逻辑门