C语言中 为什么 a^(b^a) = b

Question

C语言中 为什么 a^(b^a) = b
a^(b^a) 展开是什么样子的

Answer 1

不光 C，支持位运算的语言结果都会是这样（可能运算符不是这个，但结果相同）。

^ 是 XOR（异或）运算符，就是二进制逐位比较，如果某位相同、则记为 0，反之不同则记为 1。

举个简单的例子：

a = 1000 # 就4位吧，懒得打那么长
b = 1111

t1 = b ^ a = 0111 # 第1位相同，就是0；其他位都不同，结果就是1
t2 = a & t1 = 1111 # 每位都不同，结果都是1

P.S. 其实就是翻转再翻转。

Answer 2

a异或b，所有不同的位都是1。而不同的位只能是0-1和1-0导致的，那么再去异或a，0的位置因为0^1翻转为0，1的位置1^1翻转成0，正好就是b了

Answer 3

异或操作符
a = 5 = 101b
b = 3 = 11b

b^a = 110b
110b^a = 101b = 5

公式是这样的，利用了位的特性

Answer 4

刚刚正好复习这个，琢磨了一个，放出来一个有意思的例子（也就是楼主心中展开的样子），希望可以帮到楼主和遇到这个问题的其他同学

int main()
{
    char a[30] = { "abcd" };
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        a[i] = a[i] ^ 8;
        

    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        a[i] = a[i] ^ 8;
        

    }
    return 0;
}

和你的描述相似，先拿a和b异或（括号里优先计算），这时候得出了一个“加密的结果”，第一次循环，我们可以看到局部变量a变成了i字符

循环加密四次后

我们发现abcd已经全部变化

好了，我们现在进入第二个for循环，再次异或（解密）

这时候，abcd已经全部“解密成功”。
因此，a^(b^a) = b就是加密到解密的过程。