c语言整数转单浮点数输出变大了？

Question

uint最大整数根据I3E转成单精度浮点后16进制是0x4F7FFFFF,再转回整数是4294967040
为什么输出反而变大了?

#include <stdio.h>
int main(void) {
    float f1 = 0xffffffff;
    unsigned int umax = 0xffffffff;
    printf(" u is:%u\n",umax); // u is:4294967295
    printf("f1 is:%f\n",f1); //f1 is:4294967296.000000
    return 0;
}

Answer 1

浮点数一般是 IEEE754 表示的，很多时候是不精确的。

Answer 2

这位同学，因为浮点数的精度是不够的，因此int更加准确

Answer 3

IEEE 754 单精度浮点数共 32 比特，构成如下：

\( value = (-1)^{sign} \times 2^{exponent} \times (1+fraction) \)

也就是浮点数的实际值，等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值(exponent bias)再乘以分数值(fraction)。

• 其中 sign 占用1比特
• exponent 是指数，占用8比特
• fraction 是尾数的一部分，占用23比特

这个格式表达不了 0xffffffff 这样的值，所以float用了近似值。