python计算最小自然数N，让从1到N的所有正整数之和大于S（运用while循环，N和S都是变量），并且打印结果。

Question

写出代码，计算最小自然数N，让从1到N的所有正整数之和大于S（运用while循环，N和S都是变量），并且打印结果。 例如，如果S=10, 那么 N=5 （1+2+3+4+5=15>10）; 如果S=100, 那么N=14（1+2+3+。。。+14=105>100)

Answer 1

def calc (S: int):
    sum = 0
    N = 0
    while S >= sum:
        N += 1
        sum += N
    print(N)

calc(10)
calc(100)

Answer 2

import math
s = int(input("plz input integer s: "))
val = int(math.sqrt(s*2))
print(val+ (0 if val*(val+1) > 2 * s else 1))

原理在于假设存在使得
1+...+n=n*(n+1)/2=S
本题结果为res，应有res = n + 1
而有n<sqrt(2*S) 令n1 = int(sqrt(2*S)) 定有n >= n1
考虑到此时可能有n1*(n1+1)=2*S（此时n=n1），故作判断，在特定时刻令res = n1+1 = n+1，否则res = n1 = n+1