如何计算圆形从中心点到任意位置半径的坐标？

Question

提问都有点不会了，希望能寻找一个好的方法。

答案都挺不错的，选个比较直观的，谢谢大家。

Answer 1

1. 用三角函数来解

   const dx = goal[0] - center[0];
   const dy = goal[1] - center[1];
   const angle = Math.atan2(dy, dx);
   const x = center[0] + Math.cos(angle) * radius;
   const y = center[1] + Math.sin(angle) * radius;

   https://codesandbox.io/s/prou...

2. 用向量来解

   • 目标点减去圆心得到的向量方向就是从圆心指向目标点
   • 将这个向量长度限制为半径（方法很多，比如说转为极坐标）

   • 根据首尾相加的原则，圆心加上此向量就是圆周上的一点了。

      const v0 = goal.sub(center).setLength(radius);
      const target = center.add(v0);

     https://codesandbox.io/s/xeno...

Answer 2

// 原始数据
var dataOpt = {
    x: 100,
    y: 200,
    width: 100,
    height: 200,
}
//圆点坐标
var dots = {
    x: dataOpt.x + dataOpt.width / 2,
    y: dataOpt.y + dataOpt.height / 2
};
// 中心点的距离
console.log("dots=", dots);

//角度计算
for (var i = 0; i < 12; i++) {
    //角度值
    angle = (i * 30);
    // 转成弧度
    const radian = Math.PI / 180 * angle;
    //坐标
    var x = (dataOpt.x - dots.x) * Math.cos(radian) - (dataOpt.y - dots.y) * Math.sin(radian) + dots.x;
    var y = (dataOpt.y - dots.y) * Math.cos(radian) + (dataOpt.x - dots.x) * Math.sin(radian) + dots.y;
    //输出坐标
    console.log("angle=%d x:%d y:%d", angle, x, y);
}

根据上面的计算，结合你的需求，无非是把半径的长度和角度调整一下，即可拿到你想要的数据

Answer 3

你意思是在平面坐标系中，求圆与圆外一点的连线（段）和圆的同侧交点？
这个是中学数学知识，直接套公式就可以的。

不过你还需要告知圆半径。

Answer 4

已知圆心p0，圆半径r，圆外一点p1，求点p的坐标

这是初中知识，根据相似三角形，按比例求取就行了

首先算出线段p0-p1的长度
dist = Math.sqrt(Math.pow(p1x - p0x, 2) + Math.pow(p1y - p0y, 2))

然后计算p点x坐标，有
(px - p0x) / (p1x - p0x) = r / dist

化简一下
px = (r / dist) * (p1x - p0x) + p0x

同理，p点y坐标
py = (r / dist) * (p1y - p0y) + p0y

Answer 5

同上

方法一：勾股定理+同比缩放

const getPos = (x1, y1, x2, y2, r) => {
  const [dx, dy] = [x2 - x1, y2 - y1]
  const scale = r / (dx ** 2 + dy ** 2) ** 0.5
  return [x1 + dx * scale, y1 + dy * scale]
}

方法二：三角函数

const getPos = (x1, y1, x2, y2, r) => {
  const rad = Math.atan2(y2 - y1, x2 - x1)
  return [x1 + r * Math.cos(rad), y1 + r * Math.sin(rad)]
}