java中的浮点数和双精度数有多少位有效数字？

Question

浮点数是否有 32 个二进制数字，双精度数是否有 64 个二进制数字？文档太难理解了。

所有位都转换为有效数字吗？还是小数点的位置占用了一些位？

原文由 Eamon Moloney 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

float ： 32 位（4 个字节），其中 23 位 用于尾数（大约 7 个十进制数字）。 8 位用于指数，因此浮点数可以使用这 8 位将小数点“移动”到右侧或左侧。这样做可以避免在尾数中存储大量零，如 0.0000003 (3 × 10 -7 ) 或 3000000 (3 × 10 7 )。有 1 位用作符号位。

double ： 64 位（8 字节），其中 52 位 用于尾数（大约 16 位十进制数字）。 11 位用于指数，1 位用于符号位。

由于我们使用的是二进制（仅 0 和 1），因此当数字不为零时，尾数中的一位隐式为 1（float 和 double 都使用此技巧）。

此外，由于所有内容都是二进制的（尾数和指数），因此转换为十进制数通常并不准确。像 0.5、0.25、0.75、0.125 这样的数字被准确存储，但 0.1 不是。正如其他人所说，如果您需要精确存储分，请不要使用 float 或 double，请使用 int、long、BigInteger 或 BigDecimal。

资料来源：

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#IEEE_754:_floating_point_in_modern_computers

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary64

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary32

原文由 marcus 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议