如何在处理负数的 C/C++/Obj-C 中编写模 (%) 运算符

Question

我最讨厌 C 派生语言（作为数学家）之一是

(-1) % 8 // comes out as -1, and not 7

fmodf(-1,8) // fails similarly

最好的解决方案是什么？

C++ 允许模板和运算符重载的可能性，但对我来说，这两者都是浑水。收到的例子很感激。

原文由 P i 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

首先，我想指出，您甚至不能依赖 (-1) % 8 == -1 的事实。您唯一可以依靠的是 (x / y) * y + ( x % y) == x 。但是，余数是否为负是 _实现定义的_。

参考：C++03 第 5.6 段第 4 条：

二元 / 运算符产生商，二元 % 运算符产生第一个表达式除以第二个表达式的余数。如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为未定义；否则 (a/b)*b + a%b 等于 a。如果两个操作数都是非负数，则余数是非负数； 如果不是，则余数的符号是 implementation-defined 。

这里它遵循一个处理两个负操作数的版本，以便从 除数 中减去 余 数的结果可以从 被除数 中减去，因此它将是实际除法的 _下限_。 mod(-1,8) 结果为 7，而 mod(13, -8) 为 -3。

 int mod(int a, int b)
{
   if(b < 0) //you can check for b == 0 separately and do what you want
     return -mod(-a, -b);
   int ret = a % b;
   if(ret < 0)
     ret+=b;
   return ret;
}

原文由 Armen Tsirunyan 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

对于不使用分支且仅使用 1 个 mod 的解决方案，您可以执行以下操作

// Works for other sizes too,
// assuming you change 63 to the appropriate value
int64_t mod(int64_t x, int64_t div) {
  return (x % div) + (((x >> 63) ^ (div >> 63)) & div);
}

原文由 Kyle Butt 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议