从2个矩形中获取交点

Question

假设我们有两个矩形，分别定义了它们的左下角和右上角。例如： rect1 (x1, y1)(x2, y2) 和 rect2 (x3, y3)(x4, y4) 。我试图找到相交矩形的坐标（左下角和右上角）。

任何想法，算法，伪代码，将不胜感激。

ps我发现了类似的问题，但他们只检查2个矩形是否相交。

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Answer 1

如果输入矩形被规范化，即您已经知道 x1 < x2 ， y1 < y2 （第二个矩形也是如此），那么您需要做的就是计算

int x5 = max(x1, x3);
int y5 = max(y1, y3);
int x6 = min(x2, x4);
int y6 = min(y2, y4);

它会给你你的交叉点作为矩形 (x5, y5)-(x6, y6) 。如果原始矩形不相交，则结果将是“退化”矩形（带有 x5 >= x6 和/或 y5 >= y6 ），您可以轻松检查。

PS 像往常一样，小细节将取决于您是否必须将 触摸 矩形视为相交。

原文由 AnT stands with Russia 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

可以分别处理 x 和 y 方向。

假设 x1 <= x3 （第一个框至少和第二个一样在左边）。然后，当且仅当 x1 <= x3 <= x2 时才会有重叠。

同样，假设 y1 <= y3 （第一个框至少与第二个框一样远）。然后，当且仅当 y1 <= y3 <= y2 时才会有重叠。

如果两个方向都有重叠，则有一个矩形重叠。您可以通过排序 x 和 y 坐标并选择中间两个来找到坐标。

在伪代码中：

 if (((x1 <= x3 && x3 <= x2) || (x3 <= x1 && x1 <= x4)) // x-overlap
    &&
    ((y1 <= y3 && y3 <= y2) || (y3 <= y1 && y1 <= y4)) // y-overlap
) {
    int[] xs = {x1, x2, x3, x4};
    int[] ys = {y1, y2, y3, y4};
    sort(xs);
    sort(ys);

    // bottom-left: xs[1], ys[1]
    // top-right:   xs[2], ys[2]
}

原文由 Vincent van der Weele 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议