如何在 c 中取一个字节的二进制补码？

Question

我正在查看一些 C++ 代码，我看到：

  byte b = someByteValue;
 // take twos complement
 byte TwosComplement = -b;

此代码是否采用 b 的二进制补码？如果不是，它在做什么？

原文由 amalgamate 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

在 stdint.h 定义 uint8_t 的任何实现中， 此 代码肯定会计算 8 位二进制数的二进制补码：

 #include <stdint.h>
uint8_t twos_complement(uint8_t val)
{
    return -(unsigned int)val;
}

那是因为， 如果 uint8_t 可用，它必须是正好 8 位宽的无符号类型。转换为 unsigned int 是必要的，因为 uint8_t 肯定比 int 窄。如果没有转换，该值将在被否定之前提升为 int ，因此，如果您在非二进制补码机器上，它将不会采用二进制补码。

更一般地说，此代码计算具有 任何 无符号类型的值的二进制补码（使用 C++ 构造进行说明 - 一元减号的行为在两种语言中是相同的，假设没有用户定义的重载）：

 #include <cstdint>
#include <type_traits>

template <typename T>
T twos_complement(T val,
                  // "allow this template to be instantiated only for unsigned types"
                  typename std::enable_if<std::is_unsigned<T>::value>::type* = 0)
{
    return -std::uintmax_t(val);
}

因为一元减号被定义为在应用于无符号类型时采用二进制补码。我们仍然需要转换为不小于 int 的无符号类型，但现在我们需要它至少尽可能宽 T ，因此 uintmax_t .

但是，一元减法 不一定 计算类型为 signed 的值的二进制补码，因为 C（和 C++）仍然明确允许基于 不 使用二进制补码的 CPU 实现有符号量。据我所知，至少有 20 年没有生产过这样的 CPU，所以继续为它们提供供应有点愚蠢，但确实如此。如果你想计算一个值的二进制补码，即使它的类型恰好是有符号的，你必须这样做：（再次使用 C++）

 #include <type_traits>

template <typename T>
T twos_complement(T val)
{
    typedef std::make_unsigned<T>::type U;

    return T(-uintmax_t(U(val)));
}

即转换为相应的无符号类型，然后转换为 uintmax_t ， 然后 应用一元减号，然后反向转换为可能有符号的类型。 （需要强制转换为 U 以确保该值为零而不是从其自然宽度进行符号扩展。）

（但是，如果您发现自己这样做了，请停止并将相关类型更改为无符号。您未来的自己会感谢您。）

原文由 zwol 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

在二进制补码机器上，否定计算二进制补码，是的。

在 Unisys 上，一些东西，希望现在已经死去并被埋葬（但几年前仍然存在），没有签名类型。

C 和 C++ 支持有符号整数的二进制补码、一个补码和符号和大小表示，并且只有使用二进制补码才能进行二进制补码。

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使用 byte 作为无符号类型否定加上转换为 byte 产生二进制补码位模式，无论整数表示如何，因为转换为无符号和无符号算术是模 2 _n_其中 n 是值表示位数。

也就是说，用-x赋值或初始化后的结果是2 n - x，它是x的二进制补码。

这并不意味着否定本身必然计算二进制补码位模式。 To understand this, note that with byte defined as unsigned char , and with sizeof(int) > 1, the byte value is promoted to int 在否定之前，即否定操作是用有符号类型完成的。但是将得到的负值转换为无符号字节，根据定义创建二进制补码位模式以及模算术和转换为无符号类型的 C++ 保证。

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2 的补码形式的用处如下 2 n - x = 1 + ((2 n - 1) - x)，其中最后一个括号是全一的位模式减去 x ，即 x 的简单按位反转 --- .

原文由 Cheers and hth. - Alf 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议