浮点除以零的行为

Question

考虑

#include <iostream>
int main()
{
    double a = 1.0 / 0;
    double b = -1.0 / 0;
    double c = 0.0 / 0;
    std::cout << a << b << c; // to stop compilers from optimising out the code.
}

我一直以为 a 会是+Inf， b 会是-Inf， c 会是NaN。但我也听说过严格来说浮点除以零的行为是 未定义 的，因此上述代码不能被认为是可移植的 C++。 （这在理论上抹杀了我的百万行加代码堆栈的完整性。哎呀。）

谁是正确的？

注意我对 实现定义 很满意，但我在这里谈论的是吃猫，打喷嚏的 _未定义行为_。

原文由 Bathsheba 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

除以零整数和浮点都是未定义的行为 [expr.mul]p4 ：

二元 / 运算符产生商，二元 % 运算符产生第一个表达式除以第二个表达式的余数。 如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为未定义。 …

虽然实现可以选择支持 附件 F ，它具有明确定义的浮点除零语义。

我们可以从这个 clang 错误报告中看到 clang sanitizer 认为 IEC 60559 浮点除以零是未定义 的，即使宏 STDC_IEC_559 已定义，它也是由系统头文件定义的，至少对于 clang 不支持 附件 F 等对于 clang 仍然是未定义的行为：

C 标准的附件 F（IEC 60559 / IEEE 754 支持）定义了浮点除以零，但 clang（3.3 和 3.4 Debian 快照）认为它是未定义的。这是不正确的：

对附件 F 的支持是可选的，我们不支持它。

#if STDC_IEC_559

这个宏是由您的系统头文件定义的，而不是由我们定义的；这是您的系统标头中的错误。 （FWIW，GCC 也不完全支持 Annex F，IIRC，所以它甚至不是 Clang 特定的错误。）

该错误报告和其他两个错误报告 UBSan: Floating point division by zero is not undefined and clang should support Annex F of ISO C (IEC 60559 / IEEE 754) 表明 gcc 在浮点除以零方面符合 附录 F .

尽管我同意 C 库不能无条件地定义 STDC_IEC_559 ，但问题是特定于 clang 的。 GCC 并不完全支持 Annex F，但至少它的意图是在默认情况下支持它，并且如果舍入模式未更改，则除法已明确定义。 现在不支持 IEEE 754（至少是处理除零等基本功能）被认为是不良行为。

这是 GCC wiki 中浮点数学的 gcc Semantics 的 进一步支持，这表明 -fno-signaling-nans 是默认值，与 gcc 优化选项文档 一致，该文档说：

默认值为 -fno-signaling-nans。

有趣的是，clang 的 UBSan 默认在 -fsanitize=undefined 下包含 _浮点除零_，而 gcc 没有：

检测浮点除以零。与其他类似选项不同， -fsanitize=float-divide-by-zero 不是由 -fsanitize=undefined 启用的，因为浮点除以零可能是获得无穷大和 NaN 的合法方式。

看到它 为 clang 而 活，为 gcc 而活。

原文由 Shafik Yaghmour 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

C++ 标准不强制 IEEE 754 标准，因为这主要取决于硬件架构。

如果硬件/编译器正确实现了 IEEE 754 标准，则该部门将提供预期的 INF、-INF 和 NaN，否则……这取决于。

未定义意味着，编译器实现决定，并且有很多变量，如硬件架构、代码生成效率、编译器开发人员的惰性等。

资源：

除以 0.0 的 C++ 标准状态是 undefined

C++ 标准 5.6.4

…如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为未定义

C++ 标准 18.3.2.4

…静态 constexpr bool is_iec559;

…56。当且仅当类型符合 IEC 559 标准时为真。217

…57。对所有浮点类型都有意义。

IEEE754的C++检测：

标准库包含一个模板来检测是否支持 IEEE754：

静态 constexpr bool is_iec559;

 #include <numeric>
bool isFloatIeee754 = std::numeric_limits<float>::is_iec559();

如果不支持 IEEE754 怎么办？

这取决于，通常除以 0 会触发硬件异常并使应用程序终止。

原文由 Adrian Maire 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议