自制 pow() c

Question

我正在阅读 如何自己编写幂函数？ dan04给出的答案引起了我的注意，主要是因为我不确定fortran给出的答案，但我接受了它并实现了这个：

 #include <iostream>
using namespace std;
float pow(float base, float ex){
    // power of 0
    if (ex == 0){
        return 1;
    // negative exponenet
    }else if( ex < 0){
        return 1 / pow(base, -ex);
    // even exponenet
    }else if ((int)ex % 2 == 0){
        float half_pow = pow(base, ex/2);
        return half_pow * half_pow;
    //integer exponenet
    }else{
        return base * pow(base, ex - 1);
    }
}
int main(){
    for (int ii = 0; ii< 10; ii++){\
        cout << "pow(" << ii << ".5) = " << pow(ii, .5) << endl;
        cout << "pow(" << ii << ",2) = " << pow(ii,  2) << endl;
        cout << "pow(" << ii << ",3) = " << pow(ii,  3) << endl;
    }
}

虽然我不确定我是否翻译正确，因为所有以 0.5 作为指数的调用都返回 0。在答案中它指出它可能需要基于 a^b = 2^(b * log2(a)) 的 log2(x) ，但我我不确定把它放进去，因为我不确定把它放在哪里，或者我什至在考虑这个权利。

注意：我知道这可能是在数学库中定义的，但我不需要为几个函数增加整个数学库的所有额外费用。

编辑：有人知道小数指数的浮点实现吗？ （我见过一个双重实现，但那是使用寄存器的技巧，我需要浮点，并且添加一个库只是为了做一个技巧我最好只包括数学库）

原文由 gardian06 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

我在 这里 看过这篇论文，它描述了如何逼近双精度的指数函数。在维基百科上对单精度浮点表示进行了一些研究之后，我已经制定了等效算法。他们只实现了 exp 函数，所以我为日志找到了一个反函数，然后简单地做了

    POW(a, b) = EXP(LOG(a) * b).

编译这个 gcc4.6.2 产生的 pow 函数几乎比标准库的实现（使用 O2 编译）快 4 倍。

注意：EXP 的代码几乎是从我阅读的论文中逐字复制的，LOG 函数是从 这里 复制的。

以下是相关代码：

     #define EXP_A 184
    #define EXP_C 16249

    float EXP(float y)
    {
      union
      {
        float d;
        struct
        {
    #ifdef LITTLE_ENDIAN
          short j, i;
    #else
          short i, j;
    #endif
        } n;
      } eco;
      eco.n.i = EXP_A*(y) + (EXP_C);
      eco.n.j = 0;
      return eco.d;
    }

    float LOG(float y)
    {
      int * nTemp = (int*)&y;
      y = (*nTemp) >> 16;
      return (y - EXP_C) / EXP_A;
    }

    float POW(float b, float p)
    {
      return EXP(LOG(b) * p);
    }

您仍然可以在这里进行一些优化，或者这可能已经足够好了。这是一个粗略的近似值，但如果您对使用双重表示引入的错误感到满意，我想这将是令人满意的。

原文由 SirGuy 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议