在 Python 中是否有相当于 // 运算符的上限？

Question

我在 Python 中发现了 // 运算符，它在 Python 3 中用 floor 进行除法。

有没有用 ceil 代替的运算符？ （我知道 / 运算符，它在 Python 3 中进行浮点除法。）

原文由 Cradam 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

没有除以 ceil 的运算符。您需要 import math 并使用 math.ceil

原文由 Charles Salvia 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

不，但您可以使用倒置地板划分：¹

 def ceildiv(a, b):
    return -(a // -b)

这是有效的，因为 Python 的除法运算符进行底除法（与 C 不同，整数除法截断小数部分）。

这是一个演示：

 >>> from __future__ import division     # for Python 2.x compatibility
>>> import math
>>> def ceildiv(a, b):
...     return -(a // -b)
...
>>> b = 3
>>> for a in range(-7, 8):
...     q1 = math.ceil(a / b)   # a/b is float division
...     q2 = ceildiv(a, b)
...     print("%2d/%d %2d %2d" % (a, b, q1, q2))
...
-7/3 -2 -2
-6/3 -2 -2
-5/3 -1 -1
-4/3 -1 -1
-3/3 -1 -1
-2/3  0  0
-1/3  0  0
 0/3  0  0
 1/3  1  1
 2/3  1  1
 3/3  1  1
 4/3  2  2
 5/3  2  2
 6/3  2  2
 7/3  3  3

为什么用这个而不是 math.ceil？

math.ceil(a / b) 可以安静地产生不正确的结果，因为它引入了浮点错误。例如：

 >>> from __future__ import division     # Python 2.x compat
>>> import math
>>> def ceildiv(a, b):
...     return -(a // -b)
...
>>> x = 2**64
>>> y = 2**48
>>> ceildiv(x, y)
65536
>>> ceildiv(x + 1, y)
65537                       # Correct
>>> math.ceil(x / y)
65536
>>> math.ceil((x + 1) / y)
65536                       # Incorrect!

通常，除非您特别需要，否则完全避免浮点运算被认为是一种很好的做法。浮点数学有几个棘手的边缘情况，如果您不密切注意，它们往往会引入错误。在没有硬件 FPU 的小型/低功耗设备上，它的计算成本也很高。

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¹在此答案的先前版本中， ceildiv 被实现为 return -(-a // b) 但它被更改为 return -(a // -b) 在评论者报告后者在基准测试中表现稍好之后。这是有道理的，因为被除数 ( a ) 通常大于除数 ( b )。由于 Python 使用任意精度算法来执行这些计算，计算一元否定 -a 几乎总是比计算 -b 涉及更多或更多的工作。

原文由 dlitz 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议