计算一系列的总和？

Question

这是我的任务，在我的一生中，我似乎想不出办法去做。这是我到目前为止的代码：

 sum = 0
k = 1
while k <= 0.0001:
     if k % 2 == 1:
       sum = sum + 1.0/k
     else:
      sum = sum - 1.0/k
 k = k + 1
 print()

这是我的任务：

创建一个名为 sumseries.py 的 python 程序，它执行以下操作： 在程序的顶部放置注释，其中包含您的姓名、日期和程序功能的描述。

编写一个程序来计算和显示级数的总和：

1 - ¹⁄₂ + ¹⁄₃ - ¹⁄₄ + …

直到达到小于 0.0001 的项。

10,000 次迭代的答案似乎是 0.6930971830599583

我用 1,000,000,000（十亿）次迭代运行该程序并得出数字 0.6931471810606472。我需要创建一个循环来以编程方式创建系列。

原文由 Jamie Schwiderski 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

实际上，你可以写得更短：

 Answer = sum(1.0 / k if k % 2 else -1.0 / k for k in range(1, 10001))

---

这段代码的作用：

• 最里面的部分是一个 生成器 表达式，它“即时”计算一系列的元素
  • 1.0 / k if k % 2 else -1.0 / k results in 1.0 / k if k is odd and -1.0 / k otherwise ( a - b is the same as a + (-b) ）
  • for k in range(1, 10001) 遍历所有 k 范围从1（包括）到10001（排除）
• sum 可以计算任何序列（准确地说是任何 可迭代 的）的总和，无论是列表、元组还是生成器表达式

---

没有生成器表达式也一样：

 Answer = 0
for k in range(1, 10001):
    if k % 2:
        Answer += 1.0 / k
    else:
        Answer -= 1.0 / k

    # or simply:
    # Answer += 1.0 / k if k % 2 else -1.0 / k

原文由 ForceBru 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

你快到了，你需要做的就是更换

while k <= 0.0001:

和：

  while term <= 0.0001:

项自然是 1/k

原文由 Dominique Lorre 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议