浮点运算不产生精确结果

Question

我需要在 Java 中做一些浮点运算，如下面的代码所示：

 public class TestMain {
    private static Map<Integer, Double> ccc = new HashMap<Integer, Double>() {
      { put(1, 0.01); put(2, 0.02); put(3, 0.05); put(4, 0.1); put(6, 0.2);
        put(10, 0.5); put(20, 1.0); put(30, 2.0); put(50, 5.0); put(100, 10.0);
      }
    };

    Double increment(Double i, boolean up) {
        Double inc = null;

        while (inc == null) {
            inc = ccc.get(i.intValue());

            if (up)
                --i;
            else
                ++i;
        }
        return inc;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TestMain tt = new TestMain();

        for (double i = 1; i < 1000; i += tt.increment(i, true)) {
            System.out.print(i + ",");
        }
    }
}

这是为了模拟由 Betfair 微调器小部件 输出的值的范围。

Java 中的浮点运算似乎引入了一些意想不到的错误。例如，我得到 2.180000000000001 而不是 2.18。浮点数有什么用你不能相信对它们执行的算术结果？我怎样才能解决这个问题？

原文由 user63904 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

如果您需要精确的 十进制 值，您应该使用 java.math.BigDecimal 。然后阅读 “每位计算机科学家应了解的浮点运算知识” ，了解您获得这些结果的背景。

（我有一篇以 .NET 为中心的文章，您可能会发现它更容易阅读 - 当然更短。Java 和 .NET 之间的区别对于理解这个问题来说大多无关紧要。）

原文由 Jon Skeet 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

浮点数使用二进制小数而不是小数。也就是说，你已经习惯了由十分位、百位、千位等组成的小数。 d1/10 + d2/100 + d3/1000 …但是浮点数是二进制的，所以他们有半数，四分之一，八分之一等。 d1/2 + d2/4 + d3/8 …

许多小数不能用任何有限数量的二进制数字精确表示。例如，1/2 没有问题：十进制为 .5，二进制为 .1。 ³⁄₄ 是十进制的 .75，二进制的 .11。但是 ¹⁄₁₀ 在十进制中是一个干净的 .1，但在二进制中它是 .0001100110011…“0011”永远重复。由于计算机只能存储有限数量的数字，因此在某些时候必须将其截断，因此答案并不准确。当我们在输出中转换回十进制时，我们得到一个看起来很奇怪的数字。

正如 Jon Skeet 所说，如果您需要精确的小数，请使用 BigDecimal。如果性能有问题，您可以滚动自己的小数部分。比如，如果你知道你总是想要精确的 3 位小数并且数字不会超过一百万左右，你可以简单地使用 int 和假设的 3 位小数，在你做算术和写输出时根据需要进行调整format 函数在正确的位置插入小数点。但在 99% 的时间里，性能并不是一个大到值得为此烦恼的问题。

原文由 Jay 发布，翻译遵循 CC BY-SA 2.5 许可协议