矩阵中对角线元素的总和

Question

我试图找出矩阵中对角线元素的总和。这里，n 是方阵的大小，a 是矩阵。有人可以向我解释这里发生了什么。

 n = 3
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
sum_first_diagonal = sum(a[i][i] for i in range(n))
sum_second_diagonal = sum(a[n-i-1][n-i-1] for i in range(n))
print(str(sum_first_diagonal)+" "+str(sum_first_diagonal))

原文由 Hassan Imam 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

试试这个来总结你的第二个对角线：

 sum(a[i][n-i-1] for i in range(n))

内部循环访问这些条目：

 >>> n = 3
>>> [(i, n-i-1) for i in range(n)]
[(0, 2), (1, 1), (2, 0)]

样本矩阵的这条对角线的总和值为：

 >>> n = 3
>>> sum(a[i][n-i-1] for i in range(n))
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您的代码中的错误是对两个维度使用相同的表达式：

 a[n-i-1][n-i-1]

这将以相反的顺序再次处理第一个对角线 [(2, 2), (1, 1), (0, 0)] 给你两次相同的总和。

原文由 mhawke 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

使用对任何矩阵计算都很强大的 numpy 库。对于您的具体情况：

 import numpy as np
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
b = np.asarray(a)
print('Diagonal (sum): ', np.trace(b))
print('Diagonal (elements): ', np.diagonal(b))

您可以使用 pip 或您可以在许多网站上找到的其他方式轻松安装 numpy。

如果你想要所有的对角线，而不仅仅是主对角线，检查 这个 也使用 numpy。

编辑

mhawke，如果你想计算反对角线（次对角线），如 wikipedia 中所述，你可以在 numpy 中翻转矩阵

import numpy as np
a = [[11,2,4],[4,5,6],[10,8,-12]]
b = np.asarray(a)
b = np.fliplr(b)
print('Antidiagonal (sum): ', np.trace(b))
print('Antidiagonal (elements): ', np.diagonal(b))

原文由 iblasi 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议