NumPy 中的加权标准差

Question

numpy.average() 有权重选项，但 numpy.std() 没有。有没有人有解决方法的建议？

原文由 YGA 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

下面这个简短的“手工计算”怎么样？

 def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))

原文由 Eric O Lebigot 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

statsmodels 中有一个类可以轻松计算加权统计信息： statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW 。

假设此数据集和权重：

 import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

您初始化类（请注意，您必须传入校正因子，此时 的自由度 增量）：

 weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

然后你可以计算：

• .mean 加权平均值：

   >>> weighted_stats.mean
  1.97196261682243

• .std 加权标准差：

   >>> weighted_stats.std
  0.21434289609681711

• .var 加权方差：

   >>> weighted_stats.var
  0.045942877107170932

• .std_mean 加权均值的 标准误差：

   >>> weighted_stats.std_mean
  0.020818822467555047

以防万一您对标准误差和标准偏差之间的关系感兴趣：标准误差是（对于 ddof == 0 ）计算为加权标准偏差除以权重总和的平方根负 1（ GitHub 上 statsmodels 版本 0.9 的相应来源）：

   standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)

原文由 MSeifert 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议