与 numpy.unwrap 相反

Question

在 Python numpy 中，有一个 unwrap 函数：

通过将大于 discont 的绝对跳跃更改为沿给定轴的 2*pi 补码来展开弧度相位 p。

现在，我想做相反的功能。我如何 包装 一系列阶段？例如，如何转换所有角度以将它们限制在-π 和π 之间？

显而易见的方法是做类似的事情：

 for i, a in enumerate(phases):
    while a < pi:
        a += 2 * pi
    while a > pi:
        a -= 2 * pi
    phases[i] = a

但是有更简单/更快的方法吗？

原文由 Charles Brunet 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

phases = (phases + np.pi) % (2 * np.pi) - np.pi

原文由 sega_sai 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

import numpy as np
phases = np.arctan2(np.sin(phases), np.cos(phases))

这是有效的，因为 sin(phases)/cos(phases) == tan(phases)。我们通过使用反正切函数得到反向相位（模 2π）。在数学上，反正切函数是多值的，因此在编程语言中通常定义为以固定间隔返回相位。

双参数反正切函数，即 np.arctan2(numerator, denominator) 与常规反正切函数相同，只是它跟踪分子和分母的符号，因此能够返回相位模 2π，而不是常规 np.arctan(numerator/denominator) 只能返回相位模 π 的函数。 Numpy 对 arctan2 函数的实现定义为返回 [-π, +π] 范围内的相位，这是 OP 请求的范围。

附加说明：此 arctan2 方法直接从复数表示得出，并且在数学上完全等同于：

 phases = np.angle(np.exp(1j*phases))

这可能更直观。事实上，numpy 的 angle 函数使用 arctan2 在幕后分离指数的虚部和实部，即正弦和余弦。

原文由 u55 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议