Collatz猜想序列

Question

科拉茨猜想

我想做的是：编写一个名为 collatz_sequence 的函数，它接受一个起始整数并返回整数序列，包括该数字的起点。以列表的形式返回序列。创建您的函数，以便如果用户输入任何小于 1 的整数，它会返回空列表 []。

collatz猜想的背景：

取任意自然数n。如果 n 是偶数，则除以 2 得到 n / 2，如果 n 是奇数，则将其乘以 3 加 1 得到 3n + 1。无限重复该过程。猜想是，无论你从什么数字开始，最终总会达到 1。

到目前为止我所拥有的：

 def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    if x < 1:
       return []
    while x > 1:
       if x % 2 == 0:
         x= x/2
       else:
         x= 3*x+1
    return seq

当我用小于 1 的数字运行它时，我得到了正确的空集。但是当我用大于 1 的数字运行它时，我只得到那个数字，即 collatz_sequence(6) 返回 [6]。我需要它来返回整个数字序列，所以 6 应该在列表中返回 6,3,10,5,16,8,4,2,1。

原文由 user1698174 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

您忘记将 x 值附加到 seq 列表：

 def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    if x < 1:
       return []
    while x > 1:
       if x % 2 == 0:
         x = x / 2
       else:
         x = 3 * x + 1
       seq.append(x)    # Added line
    return seq

确认：

 ~/tmp$ python collatz.py
[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

原文由 Lauritz V. Thaulow 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

def collatz_sequence(x):
    seq = [x]
    while seq[-1] > 1:
       if x % 2 == 0:
         seq.append(x/2)
       else:
         seq.append(3*x+1)
       x = seq[-1]
    return seq

这里有一些代码可以生成您正在寻找的内容。 1 的检查内置于 while 语句中，它迭代地附加到列表 seq 。

 >>> collatz_sequence(6)
[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

请注意，对于大量数字列表，这将 非常 慢。缓存不会解决速度问题，并且您将无法在项目欧拉问题的强力解决方案中使用它，这将花费永远（因为它会进行每次计算，每次迭代。）

原文由 kreativitea 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议