构造相似度矩阵的最有效方法

Question

我正在使用以下链接创建“欧几里德相似度矩阵”（我将其转换为 DataFrame）。 https://stats.stackexchange.com/questions/53068/euclidean-distance-score-and-similarity http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance .euclidean.html

我这样做的方式是一种有效的迭代方法，但当数据集很大时需要一段时间。 pandas pd.DataFrame.corr() 对于皮尔逊相关性来说非常快速且有用。

如何在不进行详尽迭代的情况下执行欧几里得相似性度量？

我的天真代码如下：

 #Euclidean Similarity

#Create DataFrame
DF_var = pd.DataFrame.from_dict({"s1":[1.2,3.4,10.2],"s2":[1.4,3.1,10.7],"s3":[2.1,3.7,11.3],"s4":[1.5,3.2,10.9]}).T
DF_var.columns = ["g1","g2","g3"]
#      g1   g2    g3
# s1  1.2  3.4  10.2
# s2  1.4  3.1  10.7
# s3  2.1  3.7  11.3
# s4  1.5  3.2  10.9

#Create empty matrix to fill
M_euclid = np.zeros((DF_var.shape[1],DF_var.shape[1]))

#Iterate through DataFrame columns to measure euclidean distance
for i in range(DF_var.shape[1]):
    u = DF_var[DF_var.columns[i]]
    for j in range(DF_var.shape[1]):
        v = DF_var[DF_var.columns[j]]
        #Euclidean distance -> Euclidean similarity
        M_euclid[i,j] = (1/(1+sp.spatial.distance.euclidean(u,v)))
DF_euclid = pd.DataFrame(M_euclid,columns=DF_var.columns,index=DF_var.columns)

#           g1        g2        g3
# g1  1.000000  0.215963  0.051408
# g2  0.215963  1.000000  0.063021
# g3  0.051408  0.063021  1.000000

原文由 O.rka 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

scipy.spatial.distance 中有两个有用的函数，您可以为此使用： pdist 和 squareform 。使用 pdist 将为您提供观测值之间的成对距离作为一维数组，而 squareform 将其转换为距离矩阵。

一个问题是 pdist 默认使用距离度量，而不是相似度，因此您需要手动指定相似度函数。从代码中的注释输出来看，您的 DataFrame 也不在方向 pdist 期望的方向，所以我撤消了您在代码中所做的转置。

 import pandas as pd
from scipy.spatial.distance import euclidean, pdist, squareform

def similarity_func(u, v):
    return 1/(1+euclidean(u,v))

DF_var = pd.DataFrame.from_dict({"s1":[1.2,3.4,10.2],"s2":[1.4,3.1,10.7],"s3":[2.1,3.7,11.3],"s4":[1.5,3.2,10.9]})
DF_var.index = ["g1","g2","g3"]

dists = pdist(DF_var, similarity_func)
DF_euclid = pd.DataFrame(squareform(dists), columns=DF_var.index, index=DF_var.index)

原文由 root 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

我想你可以只使用 pdist 和 squareform 直接在你的数据帧上广播：

 from scipy.spatial.distance import pdist,squareform

In [6]: squareform(pdist(DF_var, metric='euclidean'))

Out[6]:
array([[ 0.        ,  0.6164414 ,  1.4525839 ,  0.78740079],
       [ 0.6164414 ,  0.        ,  1.1       ,  0.24494897],
       [ 1.4525839 ,  1.1       ,  0.        ,  0.87749644],
       [ 0.78740079,  0.24494897,  0.87749644,  0.        ]])

原文由 Kevin 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议