帮助我在不使用递归的情况下理解中序遍历

Question

我能够在不使用递归的情况下理解先序遍历，但我很难理解中序遍历。我似乎只是不明白，也许是因为我还没有理解递归的内部工作原理。

到目前为止，这是我尝试过的：

 def traverseInorder(node):
    lifo = Lifo()
    lifo.push(node)
    while True:
        if node is None:
            break
        if node.left is not None:
            lifo.push(node.left)
            node = node.left
            continue
        prev = node
        while True:
            if node is None:
                break
            print node.value
            prev = node
            node = lifo.pop()
        node = prev
        if node.right is not None:
            lifo.push(node.right)
            node = node.right
        else:
            break

内部的 while 循环感觉不对。此外，一些元素被打印了两次；也许我可以通过检查之前是否打印过该节点来解决这个问题，但这需要另一个变量，这又一次感觉不对。我哪里错了？

我没有尝试过后序遍历，但我想它很相似，我也会在那里面临同样的概念障碍。

谢谢你的时间！

PS： Lifo 和 Node 的定义：

 class Node:
    def __init__(self, value, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

class Lifo:
    def __init__(self):
        self.lifo = ()
    def push(self, data):
        self.lifo = (data, self.lifo)
    def pop(self):
        if len(self.lifo) == 0:
            return None
        ret, self.lifo = self.lifo
        return ret

原文由 Srikanth 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

从递归算法（伪代码）开始：

 traverse(node):
  if node != None do:
    traverse(node.left)
    print node.value
    traverse(node.right)
  endif

这是尾递归的一个明显例子，所以你可以很容易地将它变成一个 while 循环。

 traverse(node):
  while node != None do:
    traverse(node.left)
    print node.value
    node = node.right
  endwhile

你剩下一个递归调用。递归调用所做的是将一个新的上下文压入堆栈，从头开始运行代码，然后检索上下文并继续执行它正在执行的操作。因此，您创建一个用于存储的堆栈和一个循环，该循环在每次迭代中确定我们是处于“首次运行”情况（非空节点）还是“返回”情况（空节点，非空堆栈) 并运行适当的代码：

 traverse(node):
  stack = []
  while !empty(stack) || node != None do:
    if node != None do: // this is a normal call, recurse
      push(stack,node)
      node = node.left
    else // we are now returning: pop and print the current node
      node = pop(stack)
      print node.value
      node = node.right
    endif
  endwhile

难以掌握的是“返回”部分：你必须在循环中确定你正在运行的代码是处于“进入函数”状态还是处于“从调用返回”状态，并且你将有一个 if/else 链，其中包含与代码中的非终端递归一样多的情况。

在这种特定情况下，我们使用节点来保存有关情况的信息。另一种方法是将其存储在堆栈本身中（就像计算机进行递归一样）。使用该技术，代码不是最优的，但更容易遵循

traverse(node):
  // entry:
  if node == NULL do return
  traverse(node.left)
  // after-left-traversal:
  print node.value
  traverse(node.right)

traverse(node):
   stack = [node,'entry']
   while !empty(stack) do:
     [node,state] = pop(stack)
     switch state:
       case 'entry':
         if node == None do: break; // return
         push(stack,[node,'after-left-traversal']) // store return address
         push(stack,[node.left,'entry']) // recursive call
         break;
       case 'after-left-traversal':
         print node.value;
         // tail call : no return address
         push(stack,[node.right,'entry']) // recursive call
      end
    endwhile

原文由 Victor Nicollet 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议

Answer 2

这是一个简单的有序非递归 C++ 代码 ..

 void inorder (node *n)
{
    stack s;

    while(n){
        s.push(n);
        n=n->left;
    }

    while(!s.empty()){
        node *t=s.pop();
        cout<<t->data;
        t=t->right;

        while(t){
            s.push(t);
            t = t->left;
        }
    }
}

原文由 Emadpres 发布，翻译遵循 CC BY-SA 3.0 许可协议