为什么 Python 的无穷散列有 π 的数字？

Question

Python 中的无穷散列具有与 pi 匹配的数字：

 >>> inf = float('inf')
>>> hash(inf)
314159
>>> int(math.pi*1e5)
314159

这只是巧合还是故意的？

原文由 wim 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 1

_PyHASH_INF 被 定义为 等于 314159 的常量。

我找不到关于此的任何讨论，也找不到给出理由的评论。我认为它或多或少是任意选择的。我想只要他们不对其他哈希值使用相同的有意义的值，就没有关系。

原文由 Patrick Haugh 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议

Answer 2

总结：这不是巧合； _PyHASH_INF 在 Python 的默认 CPython 实现中被硬编码为 314159 ，并 在 2000 年被 Tim Peters 选择为任意值（显然来自 π 的数字）。

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hash(float('inf')) 的值是数字类型内置哈希函数的系统相关参数之一，在 Python 3 中也 可用作 sys.hash_info.inf ：

 >>> import sys
>>> sys.hash_info
sys.hash_info(width=64, modulus=2305843009213693951, inf=314159, nan=0, imag=1000003, algorithm='siphash24', hash_bits=64, seed_bits=128, cutoff=0)
>>> sys.hash_info.inf
314159

（ PyPy 也有 同样的结果。）

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在代码方面， hash 是内置函数。在 Python 浮点对象上调用它会调用其指针由内置浮点类型 ( PyTypeObject PyFloat_Type ) 的 tp_hash 属性 给出的函数， 即 float_hash 函数， 定义 为 return _Py_HashDouble(v->ob_fval) ，它又 具有

    if (Py_IS_INFINITY(v))
        return v > 0 ? _PyHASH_INF : -_PyHASH_INF;

其中 _PyHASH_INF 定义为 314159：

 #define _PyHASH_INF 314159

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就历史而言，在 Python 代码的上下文中首次提到 314159 （您可以通过 git bisect 或 git log -S 314159 -p 找到它，由 Tim– Peters 添加） 2000 年 8 月，在 cpython git 存储库中提交 39dce293 。

提交消息说：

修复了 http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=111866&group_id=5470 。这是一个误导性错误——真正的“错误”是 hash(x) 在 x 为无穷大时返回错误。固定那个。添加了新的 Py_IS_INFINITY 宏 pyport.h 。重新排列代码以减少浮点数和复数散列中不断增加的重复，将 Trent 早先的尝试推向了合乎逻辑的结论。修复了极其罕见的错误，即使没有错误，浮点数的散列也可能返回 -1（没有浪费时间尝试构建测试用例，从代码中可以明显看出它 可能 发生）。改进了复杂散列，以便 hash(complex(x, y)) 不再系统地等于 hash(complex(y, x)) 。

In particular, in this commit he ripped out the code of static long float_hash(PyFloatObject *v) in Objects/floatobject.c and made it just return _Py_HashDouble(v->ob_fval); , and in the definition of long _Py_HashDouble(double v) 在 Objects/object.c 他添加了以下行：

         if (Py_IS_INFINITY(intpart))
            /* can't convert to long int -- arbitrary */
            v = v < 0 ? -271828.0 : 314159.0;

如前所述，这是一个任意的选择。请注意，271828 是由 e 的前几位小数组成的。

相关的后续提交：

• Mark Dickinson 于 2010 年 4 月（ 也），使 Decimal 类型的行为类似

• Mark Dickinson 于 2010 年 4 月（ 也），将此检查移至顶部并添加测试用例

• 马克·迪金森 (Mark Dickinson) 于 2010 年 5 月 发布的第 8188 期，将哈希函数完全重写 为其当前实现，但保留了这种特殊情况，为常量命名 _PyHASH_INF （同时删除了 271828，这就是为什么在 Python 3 中 hash(float('-inf')) 返回 -314159 而不是 -271828 就像在 Python 2 中那样）

• 由 Raymond Hettinger 于 2011 年 1 月 在 Python 3.2 的“新增功能”中添加了一个明确的示例 sys.hash_info 显示了上述值。 （见 此处。）

• 由 Stefan Krah 于 2012 年 3 月 修改 Decimal 模块但保留此哈希。

• Christian Heimes 在 2013 年 11 月 将 _PyHASH_INF 的定义从 Include/pyport.h 移动到 Include/pyhash.h 它现在所在的位置。

原文由 ShreevatsaR 发布，翻译遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议