怎么使用动态规划算法解决“正确的排队”这个问题？

Question

题目描述：
节假日的景区总是十分热闹，游客们分成了许多个团体，每个团体的导游可能在第一位或最后一位，他手上拿着这个团体的所有门票（导游本身不需要门票，其他游客每人需要一张门票）。每个团体之间可能隔着空隙也可能紧挨在一起。但检票员ILECY发了愁，面对眼前排得长长的队伍，他给你一串代表队伍的数列，数列中代表导游的数字表示该导游手上持有的门票数，而代表游客的数字表示该游客的编号。请你帮忙统计这些团体是否都购买了正确数量的门票。

例如：
4 7 3 5 2 1 9 2 这个队伍的门票数是正确的，红色团体的导游在第一位，蓝色团体的导游在最后一位。
3 1 3 0 0 1 9 2 这个队伍的门票数是正确的，红色团体的导游在第一位，蓝色团体的导游在最后一位，中间隔了一个空位。

输入
共两行
第一行包含一个数字 n，表示队伍的总长度
第二行包含 n 个数字 ，表示队伍的情况，0 可以代表隔了一个空位或一个人的编号

输出
如果队伍中所有团体都购买了正确数量的门票，输出"YES"，否则输出"NO"

样例输入
9
2 5 6 0 0 2 8 4 3
样例输出
YES

提示
样例解释
2 5 6为一个团体，导游在第一位；
2 8 4 3为一个团体，导游在第四位。
如果算法复杂度没有问题却时间超限，请使用更快的读入方法。

Answer 1

思路：遍历队伍的情况，找到导游的位置，然后判断导游前后的人数是否等于导游手上的门票数。

n = int(input())  # 读入队伍的总长度 n
team = list(map(int, input().split()))  # 读入队伍的情况，保存在列表中

ticket_count = 0  # 初始化当前导游手上的门票数为 0
for i in range(n):  # 遍历队伍的情况
    if team[i] == 0:  # 如果当前位置的数字为 0，则跳过
        continue
    if team[i] == i + 1:  # 如果当前位置的数字为导游的编号，将 ticket_count 设置为该数字
        ticket_count = team[i]
    else:  # 否则，将当前位置的数字减去 1，并将 ticket_count 减去 1
        team[i] -= 1
        ticket_count -= 1

if ticket_count == 0:  # 遍历完队伍后，如果 ticket_count 等于 0，则输出 "YES"，否则输出 "NO"
    print("YES")
else:
    print("NO")

Answer 2

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(n):
    if a[i] > 0:
        for j in range(i, -1, -1):
            if dp[j] and j + a[i] + 1 <= n:
                dp[j + a[i] + 1] = 1
if dp[n]:
    print("YES")
else:
    print("NO")