为什么for循环两个写法输出结果不一样？

Question

小白菜疑问，能不能详细地跟我说一下两种写法的区别？

题目：使用函数求素数和：

• 定义prime(p), 其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回True，否则返回False
• 定义PrimeSum(m,n),函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数1<=m<n

假设输入m=1,n=10

疑问：下面是两种不同的写法，第一个是我写的，第二个是正确答案TT，我不太能理解第一种把return True放在for循环里会把不是素数的9给算进去，但是把return True移到for循环外面去就不会了

def prime(p):
    if p==0 or p==1:
        return False
    elif p==2:
        return True
    else:
        for I in range(2,p):
            if p%I==0:
                return False
            else:
                return True

def PrimeSum(m,n):
   sum=0
   for i in range(m,n):
      if prime(i):
         sum+=i
      else:
         sum+=0
   return sum

m,n=input().split()
m=int(m)
n=int(n)
print(PrimeSum(m,n))

def prime(p):
    if p==0 or p==1:
        return False
    elif p==2:
        return True
    else:
        for I in range(2,p):
            if p%I==0:
                return False
        return True #这里的区别
def PrimeSum(m,n):
   sum=0
   for i in range(m,n):
      if prime(i):
         sum+=i
      else:
         sum+=0
   return sum

m,n=input().split()
m=int(m)
n=int(n)
print(PrimeSum(m,n))

如果m=1,n=10,那在这个范围内sum=2+3+5+7=17，但是我第一种方法写的是sum=2+3+5+7+9=26...TT麻烦跟我解释一下这两个的区别。谢谢感激

Answer 1

在第一种写法中，如果p不是素数，那么在第一次循环时就会执行else语句并返回True，因此它会错误地将非素数的数字标记为素数。例如，在循环到9时，9%2!=0，因此它会执行else语句并返回True，导致9被标记为素数。

而在第二个写法中，在for循环结束后才返回True。这意味着只有当所有的i都不能整除p时才返回True，从而保证了正确性。

因此，把return True放在for循环外面是更加准确和可靠的做法。

（最后说一句题外话，楼主的提问描述很详细，有利于回答者思考和后来者参考，值得点赞！）

Answer 2

• 你自己的写法：

  if p%I==0:
    return False
  else:
    return True

• 在判断的过程中只要不满足 p%I==0 就会直接返回 false ，也就是说你在验证某个数字是否为质数时，并没有从头到尾遍历一遍，而是在遍历过程中只要碰到 p%I!=0 的情况就已经结束了遍历，这样并不能保证正确性。
• 而应该如你提到的第二种方式那样，从头到尾遍历完，发现 p 这个数字除了 1 * p，没有其他组合才可以返回 true