对弧长的曲线积分?

Question

求教大佬, θ的范围 0到Π是怎么得到的啊？

Answer 1

因为 \( y = \sqrt{1-x^2} \), 显然 \( -1 < x < 1 \),
换算过来就是 \( -1 < cos(\theta) < 1 \) , 自然得到 \( 0 < \theta < \pi \)
注意：cos 是周期函数，由周期函数定积分性质可以取第一个周期中满足的上下限计算就行