曲面积分问题？

Question

求I=∫∫(x +1)dydz (2y+ 2)dzdx (3z +3)dxdy, ∑为曲面x² +y² +z²=4的内侧.

求大佬解答, 这题我一点没思路...

Answer 1

高斯公式：

$$\oiint_\Sigma Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=\iiint_\Omega(\frac{\partial P}{\partial x}+\frac{\partial Q}{\partial y}+\frac{\partial R}{\partial z})dxdydz$$

$$\Sigma\text{是}\Omega\text{的外侧}$$

内侧的话加负号