曲线积分问题？

Question

求大佬解答一下, 只做过简单的曲线积分例题, 这题解不了。

Answer 1

格林公式：
$$\iint_\sigma(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{y})d\sigma=\oint_C Pdx+Qdy$$

$$C 是 \sigma 的边界（逆时针）$$

补上 O 到 A 的线段组成一条闭曲线。积分在这条线段上为 0 。
( y 恒为零，所以:
$$ e^x \sin y-y = 0; dy = 0$$
)