数据类型(DT)和抽象数据类型(ADT)的区别是什么？我看概念没有差异呢？

Question

数据类型(DT)和抽象数据类型(ADT)的区别是什么？我看概念没有看出差异呢？

1、数据类型是`一组性质相同的值的集合`以及`定义于这个值集合上的一组操作`的统称。
2、抽象数据类型(Abstract Data Type，简称 ADT) 是指一个`数学模型`以及`定义在该模型上的一组操作`的统称。

1、这里的差别就是一组性质相同的值的集合 和 数学模型 的区别吗，能否举例解释一下是什么差异呢？
2、数据类型是否是指的是比如：int 和 add()/ multi() 等？

Answer 1

以下内容来自 AI:

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数据类型（DT）和抽象数据类型（ADT）确实有一些相似之处，但它们在概念和用途上存在明显的区别。以下是它们之间的主要差异：

1. 概念层面的区别：

   • 数据类型（DT）：通常指的是在编程语言中定义的类型，它规定了变量可以存储的值的集合以及可以对这些值执行的操作。数据类型可以是基本的，如整数（int）、浮点数（float）、字符（char）等，也可以是复合的，如数组、结构体等。
   • 抽象数据类型（ADT）：是一种更高层次的概念，它不仅包括值的集合和操作，还包括了这些操作的语义。ADT是一个理论模型，它定义了数据的逻辑结构和行为，但不涉及具体的实现细节。ADT通常用于设计和实现算法和数据结构，如栈、队列、树、图等。

2. 数学模型与值集合的区别：

   • 数据类型中的“一组性质相同的值的集合”通常指的是具体的、可操作的数据集合，例如，整数类型包含了所有整数，并且定义了加法、减法等操作。
   • 抽象数据类型中的“数学模型”则更侧重于数据的逻辑结构和操作的抽象定义，它不关心数据是如何存储的，只关心操作应该满足的规则和约束。例如，栈的ADT定义了元素的后进先出（LIFO）的行为，但并不指定栈的物理存储方式。

3. 举例说明：

   • 假设我们有一个整数数组，它是一个数据类型，因为它定义了一个值的集合（所有整数）和可以在这个集合上执行的操作（如添加、删除、排序等）。
   • 相比之下，栈是一个抽象数据类型，它定义了一个操作集合（如push、pop、peek等），以及这些操作应该满足的规则（例如，pop操作应该移除最后插入的元素），但并不指定这些操作是如何在内存中实现的。

4. 关于你的问题2：

   • 是的，你的理解是正确的。数据类型如int（整数）通常与一组基本操作相关联，例如add()（加法）和multi()（乘法）。这些操作定义了可以对int类型的数据执行的基本算术运算。

总结来说，数据类型更侧重于具体的编程实现和操作，而抽象数据类型则侧重于数据的逻辑结构和操作的抽象定义，它们是设计和实现算法和数据结构的理论基础。