求科普：MDS 布局是什么意思？

klim

发布于
12 月 4 日四川

更新于
12 月 4 日

求科普：MDS 布局是什么意思？

根本理解不到：

旨在将高维空间中的对象映射到低维空间（通常是二维或三维），同时尽可能保持原始对象之间的距离或相似性。

请问它的意思是什么呢？求举例说明。

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回答

MDS（多维缩放，Multidimensional Scaling）布局是一种统计技术，用于将高维数据（例如，具有多个特征的观测值或对象）投影到低维空间（通常是二维或三维），同时尽可能保留原始数据中的距离结构或相似性。

解释：

假设你有一组商品，每个商品有多个属性（如价格、重量、尺寸、品牌声誉等），这些属性构成了一个高维空间。在这些属性空间中，某些商品可能彼此相似（例如，价格相近、尺寸相似的商品）。MDS 的目标是将这些商品映射到一个二维或三维空间中，使得在这个低维空间中，相似的商品仍然保持接近，不相似的商品保持远离。

举例说明：

假设你有以下四种水果，每个水果有三个属性：甜度、酸度和水分含量（这三个属性构成了一个三维空间）：

苹果：甜度 8，酸度 2，水分含量 90%
香蕉：甜度 7，酸度 1，水分含量 75%
柠檬：甜度 3，酸度 9，水分含量 85%
西瓜：甜度 6，酸度 4，水分含量 95%

使用 MDS 技术，你可以将这些水果映射到一个二维平面上。在这个二维平面上，你可能会发现苹果和香蕉距离较近（因为它们甜度高、酸度低，水分含量也相似），而柠檬与其他水果距离较远（因为它非常酸）。这样，虽然原始数据是三维的（甜度、酸度、水分含量），但你可以通过 MDS 在二维平面上可视化这些水果之间的关系。

希望这能帮助你理解 MDS 布局的基本概念！

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